メモの背景
ルータのWAN→LANのダウンリンクについての技術に関する、ポートフォワーディング ／ ポートマッピング ／ ポート開放 ／ etc. という似たものワーディングでちょっと混乱したから整理のため。
結論
たぶんあんま気にしなくていい。自分は、ポートフォワーディング ／ ポートマッピング ／ 静的NA(P)T あたりを適当に空気に合わせて使おうと思った。
例えば家庭用ブロードバンドルータに関する文脈において
この文脈では、ポートフォワーディング ／ ポートマッピング ／ ポート開放 は、（まったく）同じものと気楽に考えてよさそう。おそらく技術的にフォーマルな表現がポートフォワーディング or ポートマッピングで、ポート開放 etc. はやや俗っぽい感じだろうか。基本同じで、メーカーや人やTPOに依存した、同義の表記ゆれ・方言とでも着地してしまって良さそうだ。静的NA(P)Tなんてのは、ここでは耳馴染みが薄いだろうから、使わんほうが親切かなと思う。
※ ほかにも「ポート変換」なんてのも同義で用いられているようだ。
ちなみに、日本語でググったところ、ヒット数は、
・ポートマッピング：約1,800,000件
・ポートフォワーディング：約117,000件
英語だと、
・port mapping：1,770,000,000
・port forwarding：48,300,000
とポートマッピング（port mapping）の圧勝だった。
だからと言ってこの文脈ではポートマッピングが正しい、それ使おう、という気もないけれど。
もうちょっと高度あるいは別の文脈において
違いってほどではなく、ニュアンスや含意が微妙に振れるようだ。～マッピングは、WAN側IP＆ポートとLAN側のそれとを紐付ける行為そのものに意識を置く言い方で、～フォワーディングはややWAN側目線で、LAN側のどこに送ってやろうか、みたいな言外のニュアンスを含む言い方、というのが自分の勝手な解釈・お気持ち・感想であって、つまり大差ない。
このレベルでなら、静的NA(P)Tなんかも、同義で通じるんではなかろうか。ポート開放やポート変換などは、あまり使われない印象。（使っても分かってくれると思うが）
あと、ルータじゃなくて、たとえばあるホスト内のプロセスや仮想マシンについてポートを意識した文脈のときなんかにも、物理NICとの対応を語るなどのシチュで、マッピングとかフォワーディングという言い回しは頻出するので、そのへんも込みで押さえておけばよさそうだ。
ほか
このへんを考えるときは、NATとNAPTの厳密な区分けを意識しておいたほうがいいのかもしんない。（しなくてもいいかもしんない）
おしまい