ASUS端末には
「自動起動マネージャー」
という名前のアプリがデフォルトでインストールされています
これは、バッテリー節約を目的として
アプリのバックグラウンドからの自動起動を許可するかどうか設定できるのですが
困ったことに、デフォルトで多くのアプリの自動起動が【無効】にされています（ナ、ナンダッテー！）
ですからいくら待っても AlarmManager の通知は届きません
アプリの自動起動を許可してやりましょう。
そして改めてあなたの作っているアプリをプレイし、通知を投げてやってください。
きっと通知欄にあなたのアプリの通知が大量に届いているのを目にすることになるでしょう:-)