管理図の種類
| 区分 | 種別 | 内容 | 例 |
|---|---|---|---|
| 計量値 | $\bar{x}-R$管理図 | 平均値と範囲の管理図 | 6時間おきに測定した測定値を1日分(n=4)を群として管理する |
| ↑ | $\tilde{x}-R$管理図 | メディアンと範囲の管理図 | ↑ |
| ↑ | x-Rs管理図 | 個々の測定値と移動範囲の管理図 | 1日1回測定した測定値を管理する |
| 計数値 | pn管理図 | 不良個数の管理図 | ロットごとに100個抜き取り検査した時に発見された不良品の数を管理する |
| ↑ | p管理図 | 不良率の管理図 | 全数検査で毎日発生している良品を管理する |
| ↑ | c管理図 | 欠点数の管理図 | 大きさが一定の製品の傷の状況(検出数)を管理する |
| ↑ | u管理図 | 単位当たりの欠点数の管理図 | 大きさがバラバラの製品の傷の状況(検出数)を管理する |
管理図の書き方
| 種別 | 管理限界線(x) | 管理限界線(R) | 備考 |
|---|---|---|---|
| $\bar{x}-R$管理図 | 中心線：$\bar{\bar{x}}$ UCL：$\bar{\bar{x}}+A_2\bar{R}$ LCL：$\bar{\bar{x}}-A_2\bar{R}$ |
中心線：$\bar{R}$ UCL：$D_4\bar{R}$ LCL：$D_3\bar{R}$ |
$A_2,D_3,D_4$は計数表から取得 nが6以下のときは、LCLは考えない |
| $\tilde{x}-R$管理図 | 中心線：$\bar{\tilde{x}}$ UCL：$\bar{\tilde{x}}+m_3A_2\bar{R}$ LCL：$\bar{\tilde{x}}-m_3A_2\bar{R}$ |
中心線：$\bar{R}$ UCL：$D_4\bar{R}$ LCL：$D_3\bar{R}$ |
$m_3A_2$は計数表から取得 |
| x-Rs管理図 | 中心線：$\bar{x}$ UCL：$\bar{\bar{x}}+E_2\bar{R_s}$ LCL：$\bar{\bar{x}}-E_2\bar{R}$ |
中心線：$\bar{R_s}$ UCL：$D_4\bar{R_s}$ LCL：考えない |
$E_2=2.659,D_4=3.267$ |
| pn管理図 | 中心線：$\bar{pn}$ UCL：$\bar{pn}+3\sqrt{\bar{pn}(1-\bar{p})}$ LCL：$\bar{pn}-3\sqrt{\bar{pn}(1-\bar{p})}$ |
― | |
| p管理図 | 中心線：$\bar{p}$ UCL：$\bar{p}+3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}$ LCL：$\bar{p}-3\sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n}}$ |
― | |
| c管理図 | 中心線：$\bar{c}$ UCL：$\bar{c}+3\sqrt{\bar{c}}$ LCL：$\bar{c}-3\sqrt{\bar{c}}$ |
― | |
| u管理図 | 中心線：$\bar{u}$ UCL：$\bar{u}+3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}}$ LCL：$\bar{u}-3\sqrt{\frac{\bar{u}}{n}}$ |
― |
R管理図の郡内変動と群間変動
$\bar{X}$-R管理図の郡内変動と群間変動の関係は、
全体変動：$\sigma_T^2 = \sigma_{\bar{X}}^2$
郡内変動：$\sigma_w^2= (\frac{\bar{R}}{d_2})^2$
郡間変動：$\sigma_b^2$
※$d_2$は係数表からもとめる。
とすると、$ \sigma_T^2 = \frac{\sigma_w^2}{n} + \sigma_b^2 $ となる。