これでint型の配列としてデータを取得できる

IntTest.cs

   //Character配列取得(なんかしらんけどindex0に全要素が半角空白で区切られて入ってる
   int[] arr = (NCMBUser.CurrentUser["Character"] as ArrayList)[0]
       .ToString()//string型に変換して
       .Split(' ')//半角空白で区切ってstring[]にして
       .Select(int.Parse)//int型に変換して
       .ToArray();//配列にする

stringだったらこれで取得できる
intに変換しないだけなので簡単

StringTest.cs

string[] arr = (NCMBUser.CurrentUser["Character"] as ArrayList)[0]
    .ToString()//string型に変換して
    .Split(' ')//半角空白で区切ってstring[]にして
    .ToArray();//配列にする

そのまま配列としては受け取れないので、ArrayListにキャストしてからToArrayするのが正解っぽい