Rigidbody2Dの移動・回転の制限

移動・回転の制限をするオブジェクトにRigidbody2dがついているか確認してください。
Rigidbodyconstraints2D(Unity公式のやつ)
X軸の移動を制限したい場合は

gameobjcet.GetComponent<Rigidbody2D>().constraints = RigidbodyConstraints2D.FreezePositionX
でできます。(gameobjcetには移動回転の制限をさせたいオブジェクトがはいります)

移動と回転の制限

X軸の移動を制限しつつ回転も制限したいと思うこともあると思います。
Rigidbody2D.constraints

ビットや演算子を用いて複数の制限を組み合わせることができます。

ここを踏まえてX軸の移動と回転の制限を行うコードは

gameobject.GetComponent().constraints = RigidbodyConstraints2D.FreezePositionX | RigidbodyConstraints2D.FreezeRotation

となります。