はじめに
この記事では、C言語で実装される代表的なソートアルゴリズムを8つ紹介します。
僕は大学の編入試験で勉強する機会があったのでまとめてたマークダウンを素に記事にしてみました。
参考になれば幸いです。
1. バブルソート (Bubble Sort)
説明:
バブルソートは、隣接する要素を比較し、順序が逆の場合は交換するシンプルなアルゴリズムです。これを配列全体で繰り返し、ソートが完了するまで行います。
計算量:
- 平均: $O(n^2)$
コード例:
void bubbleSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
if (arr[j] > arr[j+1]) {
// 交換
int temp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = temp;
}
}
}
}
2. 挿入ソート (Insertion Sort)
説明:
挿入ソートは、配列を逐次的に走査し、未ソート部分から要素を取り出し、ソート済み部分に適切な位置に挿入するアルゴリズムです。
計算量:
- 平均: $O(n^2)$
コード例:
void insertionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 1; i < n; i++) {
int key = arr[i];
int j = i - 1;
while (j >= 0 && arr[j] > key) {
arr[j + 1] = arr[j];
j = j - 1;
}
arr[j + 1] = key;
}
}
3. 選択ソート (Selection Sort)
説明:
選択ソートは、配列から最小（または最大）の要素を選択し、それを現在の位置に移動させることでソートを行うアルゴリズムです。
計算量:
- 平均: $O(n^2)$
コード例:
void selectionSort(int arr[], int n) {
for (int i = 0; i < n-1; i++) {
int min_idx = i;
for (int j = i+1; j < n; j++) {
if (arr[j] < arr[min_idx])
min_idx = j;
}
// 交換
int temp = arr[min_idx];
arr[min_idx] = arr[i];
arr[i] = temp;
}
}
4. マージソート (Merge Sort)
説明:
マージソートは、配列を半分に分割し、それぞれを再帰的にソートした後、ソートされた部分をマージして完全なソートを行うアルゴリズムです。
計算量:
- 平均: $O(n \log n)$
コード例:
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
int n1 = m - l + 1;
int n2 = r - m;
int L[n1], R[n2];
for (int i = 0; i < n1; i++)
L[i] = arr[l + i];
for (int j = 0; j < n2; j++)
R[j] = arr[m + 1 + j];
int i = 0, j = 0, k = l;
while (i < n1 && j < n2) {
if (L[i] <= R[j]) {
arr[k] = L[i];
i++;
} else {
arr[k] = R[j];
j++;
}
k++;
}
while (i < n1) {
arr[k] = L[i];
i++;
k++;
}
while (j < n2) {
arr[k] = R[j];
j++;
k++;
}
}
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
if (l < r) {
int m = l + (r - l) / 2;
mergeSort(arr, l, m);
mergeSort(arr, m + 1, r);
merge(arr, l, m, r);
}
}
5. クイックソート (Quick Sort)
説明:
クイックソートは、ピボットを選び、配列をピボットより小さい部分と大きい部分に分割するアルゴリズムです。このプロセスを再帰的に行い、ソートを完成させます。
計算量:
- 平均: $O(n \log n)$
コード例:
int partition(int arr[], int low, int high) {
int pivot = arr[high];
int i = (low - 1);
for (int j = low; j < high; j++) {
if (arr[j] <= pivot) {
i++;
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
int temp = arr[i + 1];
arr[i + 1] = arr[high];
arr[high] = temp;
return (i + 1);
}
void quickSort(int arr[], int low, int high) {
if (low < high) {
int pi = partition(arr, low, high);
quickSort(arr, low, pi - 1);
quickSort(arr, pi + 1, high);
}
}
6. ヒープソート (Heap Sort)
説明:
ヒープソートは、配列をヒープデータ構造に変換し、最大（または最小）要素を取り出して配列の末尾に配置するアルゴリズムです。これを繰り返してソートを行います。
計算量:
- 平均: $O(n \log n)$
コード例:
void heapify(int arr[], int n, int i) {
int largest = i;
int left = 2 * i + 1;
int right = 2 * i + 2;
if (left < n && arr[left] > arr[largest])
largest = left;
if (right < n && arr[right] > arr[largest])
largest = right;
if (largest != i) {
int swap = arr[i];
arr[i] = arr[largest];
arr[largest] = swap;
heapify(arr, n, largest);
}
}
void heapSort(int arr[], int n) {
for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
heapify(arr, n, i);
for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
int temp = arr[0];
arr[0] = arr[i];
arr[i] = temp;
heapify(arr, i, 0);
}
}
7. シェルソート (Shell Sort)
説明:
シェルソートは、特定の間隔で要素を比較し、挿入ソートのようにソートするアルゴリズムです。間隔を徐々に縮めながら、最終的に通常の挿入ソートを行います。
計算量:
- 平均: $O(n^{1.5})$（間隔の選び方に依存）
コード例:
void shellSort(int arr[], int n) {
for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
for (int i = gap; i < n; i++) {
int temp = arr[i];
int j;
for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap) {
arr[j] = arr[j - gap];
}
arr[j] = temp;
}
}
}
8. 基数ソート (Radix Sort)
説明:
基数ソートは、各桁（ビット）ごとにソートを行い、全体の順序を確定する
アルゴリズムです。主に整数や文字列に適用されます。
計算量:
- 平均: $O(nk)$ （kは最大の桁数）
コード例:
int getMax(int arr[], int n) {
int mx = arr[0];
for (int i = 1; i < n; i++)
if (arr[i] > mx)
mx = arr[i];
return mx;
}
void countSort(int arr[], int n, int exp) {
int output[n];
int i, count[10] = {0};
for (i = 0; i < n; i++)
count[(arr[i] / exp) % 10]++;
for (i = 1; i < 10; i++)
count[i] += count[i - 1];
for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
count[(arr[i] / exp) % 10]--;
}
for (i = 0; i < n; i++)
arr[i] = output[i];
}
void radixSort(int arr[], int n) {
int m = getMax(arr, n);
for (int exp = 1; m / exp > 0; exp *= 10)
countSort(arr, n, exp);
}
まとめ
以上、代表的な8つのソートアルゴリズムについて紹介しました。実際にコードを書いて、動作を確認しながら理解を深めてください。
受験ではマージが出ました。やっててよかった。