数学記号 から JavaScript / Python / C# への変換表

自分用のメモとして、Math4DevsのテーブルにPythonとC#を追加したものを作成した。

前提条件

• Pythonでの行列操作はnumpyライブラリを使用
• C#での行列操作はSystem.Numerics名前空間を使用
• スカラー値や1次元配列などはa b、集合はA Bと表記する

基本演算子

JS, Python, C#ともに同じ記法
※日本で一般的に用いられない $a : b$ (Colon for division) は省いた

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$a + b$	加算記号 Plus sign	a + b	a + b	a + b
$a - b$	減算記号 Minus sign	a - b	a - b	a - b
$a \times b$	乗算記号 Multiplication sign	a * b	a * b	a * b
$a \cdot b$	乗算の中点 Middle dot for multiplication	a * b	a * b	a * b
$a / b$	除算の斜線 Division slash	a / b	a / b	a / b
$\frac{a}{b}$	括線 Horizontal bar for division	a / b	a / b	a / b

比較演算子

等価と厳密等価の使い分けに注意する

• JavaScript：==は型変換してから値を比較、===は型と値を比較
• Python：==は型と値を比較、isは参照を比較
• C#：==は型と値を比較（値型）もしくは参照を比較（参照型）、ReferenceEqualsは参照を比較

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$a = b$	等号 Equals	a == b a = b	a == b a = b	a == b a = b
$a < b$	より小さい Strict inequality less-than	a < b	a < b	a < b
$a > b$	より大きい Strict inequality greater-than	a > b	a > b	a > b
$a \leq b$	以下 Unstrict inequality less-than sign	a <= b	a <= b	a <= b
$a \geq b$	以上 Unstrict inequality greater-than sign	a >= b	a >= b	a >= b
$a \equiv b$	恒等記号 Identity sign	a === b	is a b	ReferenceEquals(a, b)
$a \neq b$	不等号 Inequality sign	a != b	a != b	a != b

総和・総乗

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$\sum_{i=1}^n i$	総和記号 Summation symbol	array.reduce((a,b)=>a+b)	sum(array)	array.Sum()
$\prod_{i=1}^n i$	総乗記号 Product symbol	array.reduce((a,b)=>a*b)	math.prod(array)	array.Aggregate((a,b)=>a*b)

集合演算

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$A \subset B$	部分集合記号 Set subset of	A.isSubsetOf(B)	A.issubset(B)	A.IsSubsetOf(B)
$A \supset B$	上位集合記号 Set superset of	A.isSupersetOf(B)	A.issuperset(B)	A.IsSupersetOf(B)
$A \cap B$	積集合記号 Intersection	A.intersection(B)	A & B	A.Intersect(B)
$A \cup B$	和集合記号 Union	A.union(B)	A | B	A.Union(B)
$a \in A$	所属記号 Membership sign	A.has(a)	a in A	A.Contains(a)
$\{x,y,z\}$	集合の中括弧 Curly brackets for set notation	new Set([x,y,z])	{x,y,z}	new HashSet<T>{x,y,z}
$\emptyset$	空集合記号 Empty set sign	new Set()	set()	new HashSet<T>()

論理演算子

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$(\exists x)f(x)$	存在記号 Existential quantifier	array.some(x=>f(x))	any(f(x) for x in array)	array.Any(x=>f(x))
$a \lor b$	論理和記号 Logical disjunction	a || b	a or b	a || b
$(\forall x)f(x)$	全称記号 Universal quantifier	array.every(x=>f(x))	all(f(x) for x in array)	array.All(x=>f(x))

行列表記

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$|x|$	行列ノルム Matrix notation		numpy.linalg.norm()	Matrix.Norm()
$\begin{pmatrix}a & b \\ c & d\end{pmatrix}$	行列の丸括弧 Matrix round bracket notation	[[a,b],[c,d]]	numpy.array([[a,b],[c,d]])	new Matrix({{a,b},{c,d}})
$\begin{bmatrix}a & b \\ c & d\end{bmatrix}$	行列の角括弧 Matrix square bracket notation	[[a,b],[c,d]]	numpy.array([[a,b],[c,d]])	new Matrix({{a,b},{c,d}})

その他

記号	名前	JavaScript	Python	C#
$\sqrt{x}$	平方根記号 Radical symbol	Math.sqrt(x)	math.sqrt(x)	Math.Sqrt(x)
$\sqrt[n]{a}$	n乗根記号 Radical symbol for nth root	Math.pow(a, 1/n)	a ** (1/n)	Math.Pow(a, 1.0/n)
$x^y$	べき乗 Superscript notation	a ** b	a ** b	Math.Pow(a, b)
$x$	変数記号 Use of the letter x for an independent variable	let x = 0	x = 0	var x = 0
$n\%$	パーセント記号 Percent sign	n / 100	n / 100	n / 100.0
$\infty$	無限大記号 Infinity sign	Infinity	float('inf')	double.PositiveInfinity
$\frac{dy}{dx}$	微分記号 Differential sign	(y2-y1)/(x2-x1)	scipy.derivative	(y2-y1)/(x2-x1)
$\int_a^b f(x)dx$	積分記号 Integral sign	function integrate(f, a, b, dx) { let sum = 0 for(let x = a; x <= b; x += dx) { sum += f(x) * dx } return sum }	scipy.integrate	double Integrate(Func f, double a, double b, double dx) { double sum = 0; for(double x = a; x <= b; x += dx) { sum += f(x) * dx; } return sum; }
$x'$	導関数記号 Prime symbol for derivative	function derivative(f, x, dx) { return (f(x + dx) - f(x)) / dx }	scipy.derivative	double Derivative(Func f, double x, double dx) { return (f(x + dx) - f(x)) / dx; }
$∝$	比例記号 Proportionality sign
$\frac{\partial f}{\partial x}$	偏微分記号 Partial differential sign	function partialDerivative(f, x, y, dx) { return (f(x + dx, y) - f(x, y)) / dx }	scipy.gradient	double PartialDerivative( Func f, double x, double y, double dx) { return (f(x + dx, y) - f(x, y)) / dx; }
$[x]$	整数部分 Integral part	Math.floor(x)	math.floor(x)	Math.Floor(x)
$n!$	階乗記号 Factorial	function factorial(n) { if (n == 0) return 1 return n * factorial(n - 1) }	math.factorial(n)	int Factorial(int n) { if (n == 0) return 1; return n * Factorial(n - 1); }
$|x|$	絶対値記号 Absolute value notation	Math.abs(x)	abs(x)	Math.Abs(x)
$\lfloor x \rfloor$	床関数 Greatest integer ≤ x	Math.floor(x)	math.floor(x)	Math.Floor(x)
$\lceil x \rceil$	天井関数 Smallest integer ≥ x	Math.ceil(x)	math.ceil(x)	Math.Ceiling(x)
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