自己紹介

こんにちはゆずです。@Yuzu_Unity

手っ取り早く…

アセットが公開されているみたいなので、このアセットのインポートを行えば以下の記事は読む必要はありません！！

https://assetstore.unity.com/packages/tools/utilities/neuron-fbx-importer-144203
（※筆者はアセットを購入していません…）
無料で行いたい場合のみお願いします。

なぜデータがおかしな動作をするのか

簡潔に言うとUnityのHumanoidの仕組みによる誤作動です。
UnityのHumanoidアニメーションはHumanoid同士ならアニメーションがリターゲットできるというものになっています。
（初期TポーズからIK・FK等を用いオフセットのパラメータを割当する機能です。）

まずはスケルトンの定義を行います。
この時初期フレーム時のモーションがTポーズとして設定されます。
なのでNeuronのデータの場合、初期フレームにアニメーションが入ってしまいTポーズとして
設定されないといった現象が起こるのです。
これはNeuronに限らずMaya等のツールでも起こります。Mixamo等
Blender上ではクリップを分けられるので便利！！

解決策

やることは簡単です。
Tポーズの状態の同じボーン構造のデータを用意しそのスケルトン定義をコピーすればよいのです。
以下のデータにTポーズ（回転値0のデータ）の状態のデータを用意してみたのでダウンロードお願いします。
FBXデータ
ダウンロードしたデータをUnityにインポートしRigの項目のAnimationTypeをHumanoidにしApplyを押します。

次にNeuronから書き出したFBXデータを同様にHumanoidにし
AvaterDefinitionをCopyFromOtherAvatarに設定しSourceを先程インポートしたFBXデータのAvatarに設定しApplyを押します。

これで問題なく動作するようになります。

その他Tips

初期設定ではアニメーションがリダクション（フレームレートが減少）されてしまいます。
きれいに中割されるわけではないので、ただただカクカクになってしまいます。
なのでここの設定を変更すると、もとのフレームレートで動くことができます。