SQL（Structured Query Language）
データベースを操作するための標準言語。
データの挿入、更新、削除、検索などを直接行う。
SELECT *
FROM users
WHERE id = 1;
ActiveRecord
Ruby on Railsで使われるORM（Object-Relational Mapping）ライブラリ。
データベース操作をオブジェクト指向的に行えるようにする。
SQLを書かずに、Rubyのメソッドを使ってデータベース操作ができる。
Staff.where(store_id: 2)
まとめ
SQLはデータベースを直接操作するための言語で、
ActiveRecordはRuby on Railsでのデータベース操作を簡単にするためのライブラリ。
どちらもデータベース操作を行うための手段だけど、アプローチが違う。