きっかけ
Cloud Functions for FirebaseとFirebase Hostingを連携させる より
nodeinfo「total memory 3.3 EB」
やちま「ぱなさ極まってる」
hnw氏「それホントに正しい値なんですかね…？」
tl;dr
推定の結果，
Googleの総利用サーバ数：3000万くらい
Googleの総メモリ容量：3EBくらい
（フェルミ推定なので桁がズレない程度の誤差は十分あり得る）
手順
- データセンターの数を知る
- 1データセンターの面積を求める
- ラックあたりの専有面積，サーバ数を求める
- サーバあたりのメモリ容量を知る
Googleのデータセンターの数
https://www.google.com/about/datacenters/inside/locations/
上記より，少なくともデータセンターは15箇所ある．
日本など間借りしているところが抜けているので，実際はもっと多い．
https://cloud.google.com/compute/docs/regions-zones/regions-zones
上記（英語版が最新）によれば，現在GCPで利用されているのは11箇所，うち5箇所がGoogle自前．
総数21箇所．
データセンターの面積
例えばBerkeley Countyのデータセンターの場合
まぁ右下のスケールバー的に，$40,000m^2$はいけるっしょ（雑）
ラックあたりの専有面積
Googleのラックはオリジナルで，一般的なものより少し小さい．
オープンソースになっている1ので確認しようとしたが，ダウンロード遅く断念．
一般的なラックはざっくり$500mm900mm$2
通路やら諸々で多めに見積もり$1000mm1000mmとする$．
$1000mm * 1000mm = 1m^2$
ラックあたりのサーバ数
https://www.google.com/about/datacenters/gallery/
写真より，平均30程度は重ねている様子．
サーバあたりのメモリ容量
オープンソースになっている1のが確認できず悔やまれる．
例えばPowerEdge R940では最大 $32GB*24$の構成が可能3だが，Googleはスケールアップよりスケールアウトの方針が得意であるため，そこまでハイスペックではないだろう．
$128GB$と仮定する（雑）．
結論
$21 * 40,000m^2 / 1m^2 * 30 = 25,200,000$ （Googleの総利用サーバ数）
$128GB * 25,200,000 = 3.2256EB$（Googleの総メモリ容量）
というわけで，'Datacenter"s" as a computer' などという凄まじいシステムが本当に実現できているとすれば4， total memory 3.3EB も実際の値として有り得ない話ではないように思う．
えにーくえすちょん？
ご指摘，ご質問など全裸待機．
ハードは全くの門外漢なので．