2020/1/6追記：
現在はより改良されており，GUIのみの操作で完結します．
Linuxをオン（下記参照）にした後，VSCode公式サイトの .deb ファイルをダウンロードしダブルクリックで実行するだけ．
これは簡単！
（追記ここまで）
前提
ChromebookはChrome専用機としては大変優秀1である．
しかしPCの一般的なソフトウェアはなかなか動かせない2のがネックではあった．
そこで黒画面など手を加えることでLinuxを導入3し，Linuxアプリケーションを利用することは可能であった．
ところがそれには開発者モード4の適用が必要であり，セキュリティのメリットが損なわれるものであった．
変更点
開発者モードなしでLinuxが動かせるようになった(Debian 9.4)．
ただし18/05/10現在，対応はPixelbookのみである．
持っていない場合は購入5すること．
手法
まずはLinuxをインストールする．
︙ > Help > About Chrome OSを選ぶ．
Detailed build informationを押下．
CHANGE CHANNELを押下．
Developer - unstable を選択(18/05/10現在ではDev版でしかLinux対応していない)，CHANGE CHANNELを押下．
Dev版ダウンロード終了後に再起動．
︙ > Settingsの検索窓より"linux"と検索．
Turn on, Installを押下．
以上でLinuxのインストールは終了．
VSCodeをインストールしていく．
アプリ一覧よりTerminalをクリック（これで既にLinux内でコマンドを叩ける状態）．
sudo apt-get update
curl -L https://go.microsoft.com/fwlink/?LinkID=760868 > code.deb
sudo apt-get install ./code.deb
追記(18/06/20)：libxss1やlibasound2のinstallは不要になったようである．
あとはアプリ一覧にVSCodeが表示されているはずなので，クリックするだけである．
実用上の注意は別記事で紹介．
第一印象
(18/05/10時点，今後改善する可能性あり)
-
VSCodeが起動しない場合がある．OSを再起動すると改善する→18/06/20時点で問題なし - Chromebookで有用なアプリ切り替えショートカットのAlt + 数字キーが効かない
- シェルフ(ChromeOSのタスクバー)にピン留めしても消えることがある
- 解像度周りが反映されない場合がある