はじめに

オーバーフロー、アンダーフローは意味が曖昧なまま使われているので、
一般的にどのような定義になっているのかまとめて見ました。

注意：
「うちは社内方言でこうだ」と言うのを否定するものではありません。

種類

一般的な定義の有無は対象が整数なのか浮動小数点数なのか、
はたまたバッファなのかによって異なるようです。

いかに示す通り、整数のアンダーフローのみ一般的な定義はありません。

そのビット幅で表現できる範囲の最大値を上回った場合、下限を下回った場合がオーバーフローです。
Wikipedia : https://en.wikipedia.org/wiki/Integer_overflow

8bitの符号なし整数に入る値の範囲は0～255ですが、これを超えた場合が以下の例です。

#include<stdio.h>
#include<stdint.h>

void main(void)
{
    uint8_t a = 255;
    printf("a:%d\n", a);

    a++;
    printf("a:%d\n", a);
}

結果：
このようにa++の結果、aは256にはならず0になります。

a:255
a:0

下限を下回った場合も オーバーフロー です。
以下の例は上記と同様ですが、今度は下限値0から更にデクリメントしています。

    uint8_t b = 0;
    printf("b:%d\n", b);

    b--;
    printf("b:%d\n", b);

結果：

b:0
b:255

整数の場合、一般的な定義は特に無いようです。

MSDNの記事が良い感じにまとまっています。
https://msdn.microsoft.com/ja-jp/library/hd7199ke.aspx

整数型と同じように、浮動小数点数型にも表現できる最大数があります。
詳しくは上記のMSDNのページをご覧ください。

こちらは整数型にはない要素です。

値が限りなく0に近づいて表現しきれなくなると、浮動小数点数で表現しきれなくなります。
Wikipedia : https://en.wikipedia.org/wiki/Arithmetic_underflow

しかし、用途によっては単に0と扱ってしまえば良かったりもします。

確保している領域からはみ出してアクセスしてしまう事です。
PCなどのリッチな環境だとMMUで止めてくれたりしますが、
組み込み系の場合、特にスタックオーバーフローすると被害が甚大です。

ありがちな例：

    uint8_t  buf[4];

    /* Correct condition is "i < 4" */
    for(i = 0; i <= 4; i++){
        buf[i] = i;
    }

バッファアンダーランの別名です。
オンラインの動画配信サービスで再生が止まるのは
再生用バッファの枯渇(=アンダーラン)によるものです。

バッファオーバーフローのやつは環境によっては
セグメント違反が起きるかもしれないので要注意です。