用意した配列を「test」という名前だとします。
だとしたらこれを入れるだけでいいです。

var test = ['あああ','いいい','ううう'];

let bom  = new Uint8Array([0xEF, 0xBB, 0xBF]);
let blob = new Blob([bom, test],{type:"text/csv"});
let link = document.createElement('a');
link.href = URL.createObjectURL(blob);
link.download = '作ったファイル.txt';
link.click();

ここのコードを書き換えました。JavaScriptで文字列をファイル出力する方法を現役エンジニアが解説【初心者向け】

補足

途中のtext/csvを以下の物にも書き換えれるようです。(audio/mpeg、image/jpegとか)
でもこのためにnew Blobあたりのコードを書き換える必要があると思います。
mozillaに他の書き出し形式もいっぱい書かれているのでぜひ。

https://developer.mozilla.org/ja/docs/Web/HTTP/Basics_of_HTTP/MIME_types