前提
cursorエディタでcmd + shift + P
からazureResourceGroups
を選択し、ログインしようとするとTimed out waiting for authentication provider to register
が発生する

参考
原因
Cursorには、vscodeの組み込み拡張機能であるMicrosoft認証が付属していないため、認証が通らない。
そのため、Timed out waiting for authentication provider to register
が発生してしまう。
対処法
vscodeのmicrosoft-authentication
をコピー
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Visual Studio Codeを右クリックし、「パッケージの内容を表示」を選択

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右上の検索窓で、microsoft-authentication
を検索
パス: /Contents/Resources/app/extensions/microsoft-authentication

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microsoft-authentication
をフォルダごとコピーし、cursorの/Contents/Resources/app/extensions/
配下にペースト
(cursorのextensionsへの入り方は上記の1, 2の方法と同じ)

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cursorを再起動し、azureResourceGroups
をログインするとログインできるようになります。