Octave でマン・ホイットニーの U 検定

Octave で独立 2 標本の代表値の差の検定（マン・ホイットニーの U 検定）

独立 2 標本の代表値の差の検定は，ノンパラメトリック検定である「マン・ホイットニーの U 検定」で行う。

usage:
[pval, z] = u_test (x, y, alt)

x, y はデータベクトル
alt はデフォルトで両側検定 "!=", 片側検定は，帰無仮説が「y > x の確率が 0.5 より大きい」なら ">", その逆なら "<" で指定
戻り値を指定しない場合は p 値のみを表示する

pkg load statistics   % statistics が必要
format long           % 表示精度を高くする（任意）

x = [49.6; 52.5; 48.3; 50.6; 56.7; 32.8; 51.6; 46.1; 54.6; 52.0; 39.3; 49.5; 45.1; 37.1; 63.9;
     48.3; 37.4; 33.4; 37.8; 51.2; 63.0; 74.3; 54.4; 60.1; 55.6; 49.3; 57.4; 40.4; 57.8; 60.9];
y = [48.7; 36.8; 51.9; 65.5; 62.6; 57.3; 43.3; 57.7; 61.4; 69.8; 48.0; 37.1; 29.8; 53.6; 49.3;
     50.2; 46.1; 50.6; 51.4; 61.0; 50.8; 51.7; 52.4; 57.3; 55.4];
median(x), median(y)

ans = 50.90000000000001
ans = 51.70000000000000

u_test(x, y);

  pval: 0.531699

[pval, z] = u_test(x, y);
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -0.62541,  p value = 0.5317

[pval, z] = u_test(x, y, "<");
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -0.62541,  p value = 0.73415

[pval, z] = u_test(x, y, ">");
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -0.62541,  p value = 0.26585