いつまでも，古いママやってんじゃねえよって話(7)

たくさんあるので，ひとまずまとめて投稿。

いつまでも，古いママやってんじゃねえよって話(7)

ここに書くのも，それでも，Julia 1.7.2 での話。そのうち古くなる。

20. サイズが(6,7,8)の配列を考える。100番目の要素のインデックス(x,y,z)は?

println(ind2sub((6, 7, 8), 100))

ind2sub(） は Julia-1.0 あたりで既に廃止。
代わりに CartesianIndex(） を使う。

CartesianIndices(zeros(6, 7, 8))[100] # CartesianIndex(4, 3, 3)

21. tile関数を利用して市松模様の8x8行列を作成 (★☆☆)

# numpy's tile equal to repmat
Z = repmat([0 1; 1 0], 4, 4)
# --> UndefVarError: repmat not defined 　廃止された

https://github.com/JuliaLang/julia/tree/d386e40c17d43b79fc89d3e579fc04547241787c/base/abstractarraymath.jl#L283-L309
に，ソースがある。

function repmat(a::AbstractVecOrMat, m::Int, n::Int=1)
    o, p = size(a,1), size(a,2)
    b = similar(a, o*m, p*n)
    for j=1:n
        d = (j-1)*p+1
        R = d:d+p-1
        for i=1:m
            c = (i-1)*o+1
            b[c:c+o-1, R] = a
        end
    end
    return b
end

これを使って以下を得る。

repmat([0 1; 1 0], 4, 4)

8×8 Matrix{Int64}:
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0

そんなことはしない。今は，repeat() を使う。

repeat([0 1; 1 0], outer=(4, 4))

8×8 Matrix{Int64}:
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0
 0  1  0  1  0  1  0  1
 1  0  1  0  1  0  1  0

27. Zが整数であるとき下のうち正当（エラーにならない）な文は? (★☆☆)

　27. Consider an integer vector Z, which of these expressions are legal? (★☆☆)
all of these expression are legal.
　全て正当(エラーにならない）文です。

原文では「整数ベクトル Z」と言っている。正整数と限定しているわけでもない。

Z によっては，エラーが出る。

Z = [-100, 0, 100]
Z^Z # MethodError: no method matching ^(::Vector{Int64}, ::Vector{Int64})
Z .^ Z # DomainError with -100

2 << Z >> 2 # MethodError: no method matching <<(::Int64, ::Vector{Int64})
2 .<< Z .>> 2 ならば，エラーにはならない

30. 2つの配列の共通要素を取得する (★☆☆)

Z1 = [1,1,1,2,2,2,3,3,3,4,4,4]
Z2 = [1,1,1,2,2,2,3,3,3]
unique(Z1 ∩ Z2) # [1, 2, 3]
collect(Set(Z1) ∩ Set(Z2)) # [2, 3, 1] Set は順不同になる

unique() も collect() も不要。Z1 ∩ Z2 でよい。

Z1 ∩ Z2 # [1, 2, 3]

37. 各行が0から4までの連続値である5x5行列を作成する (★★☆)

Z = zeros(5, 5)
Z .= (0:4)'
@show Z

5×5 Matrix{Float64}:
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0

これは良いが，以下はだめ。

# another solution
Z = repmat((0:4)', 4)

repmat() は廃止された。
repeat() を使う。

repeat(0.:4, inner=(1,5))'

5×5 adjoint(::Matrix{Float64}) with eltype Float64:
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0
 0.0  1.0  2.0  3.0  4.0

39. 0から1の範囲を等分するサイズ10のベクトルを作成する。ただし、両端(0と1）を除く (★★☆)

Z = linspace(0, 1, 12)[2:end-1]
@show Z

linspace() は廃止。
range() を使う。

collect(range(0, 1, length=12)[2:end-1])

10-element Vector{Float64}:
 0.09090909090909091
 0.18181818181818182
 0.2727272727272727
 0.36363636363636365
 0.45454545454545453
 0.5454545454545454
 0.6363636363636364
 0.7272727272727273
 0.8181818181818182
 0.9090909090909091

44. 直交座標の点を表す10x2の乱数行列を、極座標に変換する (★★☆)

Z = rand(10,2)
@views X, Y = Z[:, 1], Z[:,2]  # use view to avoid copy
R = hypot.(X, Y)
T = atan2.(Y, X)
@show R
@show T

atan2(x, y) は廃止。
atan(x, y) で計算できる。

T = atan.(Y, X)

10-element Vector{Float64}:
 1.4811428722635127
 0.994244750881299
 0.8931153175906136
 0.8432674001861374
 0.9587241207299946
 0.3336986049113172
 0.4401103267747072
 0.09465048365510123
 0.9772132106166795
 0.33945881232211095

45. サイズ10の乱数ベクトルを生成し、最大値を0に置換する(★★☆)

Z = rand(100)
Z[indmax(Z)] = 0

indmax() は廃止。
argmax() を使う。

Z[argmax(Z)] = 0

46. [0,1]x[0,1]の範囲で、x and y 座標を表す構造化された配列のグリッドを作成する(★★☆)

struct Point
  x::Float64
  y::Float64
end
Z = [Point(x, y) for x in linspace(0,1,10), y in linspace(0,1,10)]
@show Z

linspace() は廃止。
range() を使うか start:by:end を使う。

Z = [Point(x, y) for x in range(0,1,length=10), y in range(0,1,length=10)]

10×10 Matrix{Point}:
 Point(0.0, 0.0)       Point(0.0, 0.111111)       …  Point(0.0, 1.0)
 Point(0.111111, 0.0)  Point(0.111111, 0.111111)     Point(0.111111, 1.0)
 Point(0.222222, 0.0)  Point(0.222222, 0.111111)     Point(0.222222, 1.0)
 Point(0.333333, 0.0)  Point(0.333333, 0.111111)     Point(0.333333, 1.0)
 Point(0.444444, 0.0)  Point(0.444444, 0.111111)     Point(0.444444, 1.0)
 Point(0.555556, 0.0)  Point(0.555556, 0.111111)  …  Point(0.555556, 1.0)
 Point(0.666667, 0.0)  Point(0.666667, 0.111111)     Point(0.666667, 1.0)
 Point(0.777778, 0.0)  Point(0.777778, 0.111111)     Point(0.777778, 1.0)
 Point(0.888889, 0.0)  Point(0.888889, 0.111111)     Point(0.888889, 1.0)
 Point(1.0, 0.0)       Point(1.0, 0.111111)          Point(1.0, 1.0)

Z = [Point(x, y) for x in 0:0.1:1, y in 0:0.1:1]

11×11 Matrix{Point}:
 Point(0.0, 0.0)  Point(0.0, 0.1)  …  Point(0.0, 0.9)  Point(0.0, 1.0)
 Point(0.1, 0.0)  Point(0.1, 0.1)     Point(0.1, 0.9)  Point(0.1, 1.0)
 Point(0.2, 0.0)  Point(0.2, 0.1)     Point(0.2, 0.9)  Point(0.2, 1.0)
 Point(0.3, 0.0)  Point(0.3, 0.1)     Point(0.3, 0.9)  Point(0.3, 1.0)
 Point(0.4, 0.0)  Point(0.4, 0.1)     Point(0.4, 0.9)  Point(0.4, 1.0)
 Point(0.5, 0.0)  Point(0.5, 0.1)  …  Point(0.5, 0.9)  Point(0.5, 1.0)
 Point(0.6, 0.0)  Point(0.6, 0.1)     Point(0.6, 0.9)  Point(0.6, 1.0)
 Point(0.7, 0.0)  Point(0.7, 0.1)     Point(0.7, 0.9)  Point(0.7, 1.0)
 Point(0.8, 0.0)  Point(0.8, 0.1)     Point(0.8, 0.9)  Point(0.8, 1.0)
 Point(0.9, 0.0)  Point(0.9, 0.1)     Point(0.9, 0.9)  Point(0.9, 1.0)
 Point(1.0, 0.0)  Point(1.0, 0.1)  …  Point(1.0, 0.9)  Point(1.0, 1.0)

47. 2つの配列X, Yからコーシー行列 Cを作成する (ただし、Cij =1/(xi - yj))

X = collect(0:7)
Y = X + 0.5
C = @. 1 / (X - Y')
@show det(C)

collect() は不要。
+ はだめ，.+ にしないとだめ。

X = 0:7 # collect() 不要
Y = X .+ 0.5 # .+ でないとエラー
C = @. 1 / (X - Y')

8×8 Matrix{Float64}:
 -2.0       -0.666667  -0.4       …  -0.181818  -0.153846  -0.133333
  2.0       -2.0       -0.666667     -0.222222  -0.181818  -0.153846
  0.666667   2.0       -2.0          -0.285714  -0.222222  -0.181818
  0.4        0.666667   2.0          -0.4       -0.285714  -0.222222
  0.285714   0.4        0.666667     -0.666667  -0.4       -0.285714
  0.222222   0.285714   0.4       …  -2.0       -0.666667  -0.4
  0.181818   0.222222   0.285714      2.0       -2.0       -0.666667
  0.153846   0.181818   0.222222      0.666667   2.0       -2.0

49. 配列のすべての値を表示する (★★☆)

Z = zeros(16, 16)
showall(Z)

showall() は廃止。
IOContext() を使用。

io = IOContext(stdout, :limit => false)
Base.print_matrix(io, Z)
# または，単純に print(io, Z)
io = IOContext(stdout, :limit => true) # 必要なら，もとに戻す

0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0
0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0

50. How to find the closest value (to a given scalar) in a vector? (★★☆)

 50. ベクトルから与えられた値に最も近い値を取り出す (★★☆)

using Distributions
Z = 1:100
V = rand(Uniform(1, 100))
println(Z[indmin(abs.(Z .- V))])

設問は，「ベクトルから，スカラーの値に最も近い値を取り出す」であるが?

ともかく，indmin() は廃止。
argmin() を使う。

using Distributions
Z = 1:100
V = rand(Uniform(1, 100))
println(Z[argmin(abs.(Z .- V))])