組み合わせ nCi　の列挙

gtools にはあるが，パッケージをインストールしなくても，Base には combn() がある。行と列が転置されている関係があるが，　combn() は得られる組み合わせにおいて関数を適用することができる。

> library(gtools)
> committees = gtools::combinations(n=5,r=3)
> committees
      [,1] [,2] [,3]
 [1,]    1    2    3
 [2,]    1    2    4
 [3,]    1    2    5
 [4,]    1    3    4
 [5,]    1    3    5
 [6,]    1    4    5
 [7,]    2    3    4
 [8,]    2    3    5
 [9,]    2    4    5
[10,]    3    4    5

> combn(5, 3)
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,]    1    1    1    1    1    1    2    2    2     3
[2,]    2    2    2    3    3    4    3    3    4     4
[3,]    3    4    5    4    5    5    4    5    5     5
> # combn(x, m, FUN = NULL, simplify = TRUE, ...)

組み合わせの数

定義により計算する必要はなく，Base には choose() がある（速い）。

> factorial(5)/(factorial(3)*factorial(2))
[1] 10
> choose(5, 3)
[1] 10