Octave で関数の描画

1.　一変数関数の描画

usage:
fplot(fn, limits)
fplot(…, tol)
fplot(…, n)
fplot(…, fmt)
[x, y] = fplot(…)

f      関数（文字列，インライン関数，関数ハンドル）
limits 描画範囲（[min, max] または [xmin, xmax, ymin, ymax]）
n      描画に使用する点の数
fmt    線種

fplot(@sin, [-10, 10], 201);

fplot("[cos(x), sin(x)]", [0, 2*pi])

warning: inline is obsolete; use anonymous functions instead

clf;
fplot(@cos, [0, 2*pi]);
hold on;
fplot(@sin, [0, 2*pi]);

2.　二次元関数の描画

usage:
ezplot(f)
ezplot(f2v)
ezplot(fx, fy)
ezplot(…, dom)
ezplot(…, n)
ezplot(hax, …)
h = ezplot(…)

2.1.　一変数関数

ezplot(@(x) x.^2 - 3 .* x +5)

2.2.　二変数関数

ezplot(@(x, y) x.^2 - y.^2 - 1)

clf;
hold on;
for c = [-50, -30, -20, -15, -10, 0, 1, 2, 5, 10, 20, 30, 50]
    ezplot(@(x, y) (x.^2 + y.^2 - 2 .* x).^3- 4*(x .* y).^2 - c, [-1.5, 3.5, -2.5, 2.5], n=1000)
end

clf;
hold on;
for c = -10:10
    ezplot(@(x, y) x.^2 - x .* y + y.^2 - c, [-4, 4], n=1000)
end

3.　等高線図

usage:
ezcontour(f)
ezcontour(…, dom)
ezcontour(…, n)
ezcontour(hax, …)
h = ezcontour(…)

f    関数（文字列，インライン関数，関数ハンドル）
dom  描画範囲（[min, max] または [xmin, xmax, ymin, ymax]）

clf;
colormap("default");
f = @(x,y) sqrt(abs(x .* y)) ./ (1 + x.^2 + y.^2);
ezcontour(f, [-3, 3]);

clf;
 colormap("default");
 f = @(x,y) 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... 
   - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... 
   - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
 ezcontour(f, [-3, 3]);

f = @(x,y) sqrt(abs(x .* y)) ./ (1 + x.^2 + y.^2);
ezcontourf(f, [-3, 3]);

clf;
 colormap("default");
 f = @(x,y) 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2) - (y+1).^2) ... 
   - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2) ... 
   - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
 ezcontourf(f, [-3, 3]);

4.　極座標で関数描画

usage:
ezpolar(f)
ezpolar(…, dom)
ezpolar(…, n)
ezpolar(hax, …)
h = ezpolar(…)

dom    描画範囲を [min, max] で指定する（　min ≦ θ max）
n      描画する点の数
hax    axes handle

ezpolar(@(t) sin(5/4 * t), [0, 8*pi]);

5.　三次元プロット

5.1.　関数プロット

usage:
ezplot3(fx, fy, fz)
ezplot3(…, dom)
ezplot3(…, n)
ezplot3(…, "animate")
ezplot3(hax, …)
h = ezplot3(…)

clf;
fx = @(t) cos(t);
fy = @(t) sin(t);
fz = @(t) t;
ezplot3(fx, fy, fz, [0, 10*pi], 1000);

5.2.　線で描画（ワイヤーフレーム）

ezmesh(f)
ezmesh(fx, fy, fz)
ezmesh(…, dom)
ezmesh(…, n)
ezmesh(…, "circ")
ezmesh(hax, …)
h = ezmesh(…)

関数名が ezmeshc の場合は，底面に等高線を加える

f = @(x,y) sin(sqrt((x.^ 2 + y .^ 2))) ./ sqrt((x.^ 2 + y .^ 2));
ezmesh(f, [-10, 10]);

ezmeshc(f, [-10, 10]);

f = @(x,y) sqrt(abs(x .* y)) ./ (1 + x.^2 + y.^2);
ezmesh(f, [-3, 3]);

f = @(x,y) sqrt(abs(x .* y)) ./ (1 + x.^2 + y.^2);
ezmeshc(f, [-3, 3]);

fx = @(s,t) cos(s) .* cos(t);
fy = @(s,t) sin(s) .* cos(t);
fz = @(s,t) sin(t);
ezmesh(fx, fy, fz, [-pi, pi, -pi/2, pi/2], 50);

ezmeshc(fx, fy, fz, [-pi, pi, -pi/2, pi/2], 50);

5.3.　面で描画（サーフェス）

usage:
ezsurf(f)
ezsurf(fx, fy, fz)
ezsurf(…, dom)
ezsurf(…, n)
ezsurf(…, "circ")
ezsurf(hax, …)
h = ezsurf(…)

関数名が ezsurfc の場合は，底面に等高線を加える

colormap("spring");
f = @(x,y) sin(sqrt((x.^ 2 + y .^ 2))) ./ sqrt((x.^ 2 + y .^ 2));
ezsurf(f, [-10, 10]);

clf;
 colormap("default");
 f = @(x,y) sqrt(abs(x .* y)) ./ (1 + x.^2 + y.^2);
 ezsurf(f, [-3, 3]);

clf;
colormap("pink");
fx = @(s,t) cos(s) .* cos(t);
fy = @(s,t) sin(s) .* cos(t);
fz = @(s,t) sin(t);
ezsurf(fx, fy, fz, [-pi, pi, -pi/2, pi/2], 50);