Octave で 2 群の比率の差の検定

2 群それぞれで，成功回数と試行回数を与え，成功比率に差があるかどうかを検定する。

usage:
[pval, z] = prop_test_2 (x1, n1, x2, n2, alt)

x1, n1 は第 1 群の成功回数と試行回数
x2, n2 は第 2 群の成功回数と試行回数
alt は両側検定（デフォルト）のとき "!="
    「第 1 群の成功母比率が第 2 群の成功母比率より低いという片側検定のときは "<"
    「第 1 群の成功母比率が第 2 群の成功母比率より高いという片側検定のときは ">"
戻り値を指定しない場合は p 値のみを表示する
戻り値を指定した場合は，後で変数を使用すること（表示するなど）ができる

pkg load statistics   % statistics が必要
format long           % 表示精度を高くする（任意）

戻り値を変数に代入しない場合には $p$ 値のみが表示される。

このプログラムでは，連続性の補正をしない検定結果が示される。連続性の補正をするオプションはない。

prop_test_2(3, 12, 5, 10);

  pval: 0.224839

戻り値を変数に代入すれば結果を自由に表示できる。

[pval, z] = prop_test_2(3, 12, 5, 10);
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -1.2138,  p value = 0.22484

両側検定は，成功回数，失敗回数の行列を chisquare_test_independence() に与えることで，同じ結果になる（$|\text{z}| \equiv \sqrt{\text{chisq}}$，$p$ 値は同じ）。

[pval, chisq, df] = chisquare_test_independence([3 9; 5 5]);
printf("chisq = %.5g,  df = %d,  p value = %.5g\n", chisq, df, pval)
printf("z = %.5g\n", sqrt(chisq))

chisq = 1.4732,  df = 1,  p value = 0.22484
z = 1.2138

[pval, z] = prop_test_2(3, 12, 5, 10, "<");
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -1.2138,  p value = 0.11242

[pval, z] = prop_test_2(3, 12, 5, 10, ">");
printf("z = %.5g,  p value = %.5g\n", z, pval)

z = -1.2138,  p value = 0.88758