scipy.stats: Fisher の正確検定  fisher_exact <-- 使うな！！

この際，はっきり言おう。

Fisher の正確検定は，決して使ってはいけない。

そもそも，Fisher の正確検定の前提は，実際に使われている場面とかけ離れている。

代替案というか，Fisher の正確検定を使わないで，「連続性の補正をしない$\chi^2$検定を使いなさい」ということに尽きるようだ。

それを受け入れられない人は，いろいろ自分で調べてみよう。その上で使いたい場合は自己責任でどうぞ。

ということで，以下は読む必要なし。

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fisher_exact(table, alternative='two-sided')

引数には 2×2 分割表を与える。デフォルトで両側検定である（alternative='two-sided'。他に 'less'，’greater' が指定できる）。

戻り値は「オッズ比」と 2 変数が独立であるという検定結果（両側検定）の $p$ 値である。

以下の分割表について検定する。

import numpy as np
tbl = np.array([[15, 9], [9, 18]])

from scipy.stats import fisher_exact
fisher_exact(tbl)

(3.3333333333333335, 0.051250670703359466)

オッズ比は以下のように計算される。

odds_ratio = (tbl[0,0] * tbl[1,1]) / (tbl[0,1] * tbl[1,0])

print(f"オッズ比 = {odds_ratio}")

オッズ比 = 3.3333333333333335

fisher_exact より優れているという，2 つの検定法が実装されている。詳しくは，自分で調べてみよう。

確かに，この例では，Fisher の正確検定では有意でない場合でも，以下の 2 つの検定では有意となっている。つまり，検定力が高い（強い）ということである。

ただ，広く知られていないということは確かである。影の実力者なのか，口ほどにもないということなのか。そのへんの情報も少ない。

まあ，使わなくても良いということなのだろう。

ちなみに，　R で実装されている `exact.test` はオプションがたくさんあるのだが，どれとも結果が一致しないのはなぜだろう（理解不足か？）。

from scipy.stats import barnard_exact
barnard_exact(tbl)

BarnardExactResult(statistic=2.082916624991665, pvalue=0.03991921726930299)

from scipy.stats import boschloo_exact
boschloo_exact(tbl)

BoschlooExactResult(statistic=0.03533077208146509, pvalue=0.04273122668534922)