コンピュータと論理回路
コンピュータは論理回路の組み合わせによって構成されています。
論理回路には様々な種類があり、代表的なものとして「AND回路」、「OR回路」、「NOT回路」があります。コンピュータは論理回路を様々な形で組み合わせることによって、複雑な制御を可能にしています。
ところで、論理回路とは一体何かというと、電気が流れる道筋、つまり「回路」を抽象化したものになります。
だから、回路を制御するということは、電気の流れを制御するということになります。
コンピュータが扱う「ビット」は電気が流れている状態、つまり「ON」を「$1$」としています。
そして、電気が流れていない状態、つまり「OFF」を「$0$」としています。
したがって、論理回路を組み合わせて電気の流れを制御することができれば、「ビット」の演算処理もできるということになるわけです。
論理演算
論理演算とは、「$1$」を「真（True）」、「$0$」を「偽（False）」として、この2つの値だけで行う演算のことです。
そして、論理演算は、ある条件が成立している時には「$0$(真)」、成立していない時には「$1$(偽)」という値を表現します。
そのため、あるAという条件が成立している状態を、Aという集合に属するという表現に置き換えることが出来ます。
したがって、論理演算はベン図を使って視覚的に表現することが可能になります。
また、論理演算には「AND」、「OR」、「NOT」という代表的な演算があります。
これらの論理演算は、ベン図を用いて表現することが出来ます。
AND（論理積）
「AND（論理積）」は「PかつQ（P∩Q）」という状態を表します。
つまり、Pという条件とQという条件があったとして、両方とも真である状態を表します。
次に示すベン図において、Pという条件が成立している時（真の時）に「P」という集合に属し、Qという条件が成立している時に「Q」という集合に属するものとします。
論理積（AND）ではPとQの両方が成立しているため、ベン図ではPの集合とQの集合が重なり合った部分（赤と緑が重なった部分）を範囲とします。
OR（論理和）
「AND（論理積）」は「PまたはQ」という状態を表します。
つまり、Pという条件とQという条件があったとして、少なくとも一方が真である状態を表します。
ベン図では、Pだけの部分とP∩Qの部分とQだけの部分、つまり色がついている部分を表します。
NOT（否定）
「NOT（否定）」は「Pでない」、「Qでない」という状態を表します。
つまり、Pという条件とQという条件があったとして、「Pでない」はPが成立していないことを真であるとみなします。
また、「Qでない」はQが成立していないことを真であるとみなします。
ベン図では、「Pでない」はP以外の領域を表し、「Qでない」はQ以外の領域を表します。
つまり、「Pでない」の時、緑色ではない部分を表します。ただし、P∩Qの部分はPの領域に含まれます。
参考にさせて頂いた書籍
きたみりゅうじ 『キタミ式イラストIT塾 基本情報技術者平成31/01年』 技術評論社 2019年
学習してみて
今回からコンピュータの回路という内容に取り掛かりました。
ベン図は大昔に学校で勉強して以来久々に書きましたね。
複雑な論理演算も今回学んだものの組み合わせということなので基本をしっかり押さえておこうと思います。