1. 目的別のサンプルサイズの決定方法
(1) 推定（母集団の特性を推測）
- 信頼区間と許容誤差を考慮
- 例：市場調査、世論調査
-
計算方法:
- サンプルサイズ $( n = \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{E^2} )$
- $\ Z $：信頼水準に対応する標準正規分布の値（例：95%信頼水準なら1.96）
- $\ p $：母集団の推定割合（50%を仮定することが多い）
- $\ E $：許容誤差（例：±5%）
- サンプルサイズ $( n = \frac{Z^2 \cdot p(1-p)}{E^2} )$
(2) 比較（2つ以上のグループの差を検定）
- 統計的検定のパワー分析を活用
- 例：A/Bテスト、医療試験
-
計算方法:
- 効果量・検定力（通常80%）を考慮し、Cohen’s d などの基準を活用
- $\ n = f(\alpha, 1-\beta, \text{効果量}) $ （ソフトウェアを使って算出）
(3) 探索（定性的なデータを得る）
- 小規模でも深掘り
- 例：ユーザーインタビュー、フォーカスグループ
-
目安:
- 5〜10人程度（サチュレーション※が得られるまで）
- ※サチュレーション：新しい知見が得られなくなる状態
2. 制約条件別のサンプルサイズの決定方法
(1) コスト・時間の制約
- 限られたリソースで最適なサンプル数を決定
- 例：スタートアップの簡易調査 → 最低限の信頼性を確保（例：30〜100）
- アプローチ:
- 予算・時間内で収集可能な最大サンプルを確保
- 許容誤差を緩める（例：±10%など）
(2) データ取得の難易度
- サンプルが集まりにくい場合、データの代表性を優先
- 例：レアな病気の臨床試験 → 小規模でも統計的手法で補正
- アプローチ:
- ブートストラップ法 などでデータの不確実性を補完
- ケーススタディ など定性的手法と組み合わせる
(3) 母集団のサイズ
- 母集団が小さい場合は有限母集団補正を適用
- 例：特定業界の専門家調査
-
修正式:
- $\ n_{\text{修正}} = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0 - 1}{N}} $
- $\ n_0 $：通常のサンプルサイズ
- $\ N $：母集団のサイズ
- $\ n_{\text{修正}} = \frac{n_0}{1 + \frac{n_0 - 1}{N}} $
3. データ特性別のサンプルサイズの決定方法
(1) 離散データ vs 連続データ
- 離散データ（Yes/No、購入有無など） → 必要サンプルが多め
- 連続データ（売上、スコアなど） → 分布が正規なら少なくてもOK
(2) ばらつき（分散）の大きさ
- 分散が大きいデータ（個人差が大きい場合）は、サンプル数を増やす必要あり
- 例：人間の行動データ（消費パターン） → 最低数百
- ばらつきが小さい場合（機械の測定誤差） → 小規模で済む（例：30〜50）
まとめ
| シチュエーション | 目安サンプルサイズ | 主要考慮点 |
|---|---|---|
| 世論調査・市場調査 | 400〜1000 | 信頼区間・誤差 |
| A/Bテスト | 1000以上（要パワー分析） | 効果量・検定力 |
| ユーザーインタビュー | 5〜15 | サチュレーション |
| 予算・時間制約あり | 30〜100 | 許容誤差を緩める |
| レアケース調査 | 10〜50 | 代表性を確保 |
| 小規模母集団（N<1000） | 30〜Nの50%程度 | 有限母集団補正 |