#はじめに
node-postgresを使おうとして、
pg.connect is not a function がでたらVer違いによる記述方法の違いが原因なので
下記を参考に変更すると対応できると思います。
Ver.6系⇒Ver.7系で記述方法が大きく変わりました。

#pg@6までの記述方法

index.js

var express = require('express');
var router = express.Router();
var pg = require("pg");

router.get('/', function(req, res) {
  var conf = "tcp://user:password@localhost:5432/user_db";
  pg.connect(conf,function(err,client){
    if(err){
      console.log(err);
    } else{
      client.query("SELECT * from mydata",function(err,result){
        res.render("index",{
          datas : result.rows
        });
      });
    }
  });
});

module.exports = router;

#pg@7での記述方法

index.js

var express = require('express');
var router = express.Router();
var pg = require("pg");

router.get('/', function(req, res) {
  var pool = pg.Pool({
    database: 'user_db',
    user: 'user',
    password: 'password',
    host:"localhost",
    port: 5432
  });
  pool.connect(function(err,client){
    if(err){
      console.log(err);
    } else{
      client.query("SELECT * FROM mydata",function(err,result){
        res.render("index",{
          datas : result.rows
        });
      });
    }
  });
});
module.exports = router;

よかったら参考にしてください。