VQEをBlueqatで実装してみた

NISQ時代はVQEがくるんじゃない？（ホントにくるのかな・・・？）って事で、簡単な問題をBlueqatで実装してみた。なお今回はプログラム動作確認という意味で、トリビアルな組み合わせ最適化問題を解いてみる。

今回解いた問題

以下のハミルトニアン$H$が最小となる$q(0)$、$q(1)$の組み合わせを解く。
$$
H = 1 - q(0) - q(1)
$$
なお、$q(0)$、$q(1)$は0もしくは1のどちらかの値となる。この問題設定では、$q(0)=q(1)=1$のときハミルトニアン$H=-1$で最小の値をとる。

補足情報

ちなみに、すべての$q(0), q(1)$の組み合わせについてハミルトニアンは以下の値をとる。

• $q(0)=0,q(1)=0 \rightarrow H = 1$
• $q(0)=0,q(1)=1 \rightarrow H = 0$
• $q(0)=1,q(1)=0 \rightarrow H = 0$
• $q(0)=1,q(1)=1 \rightarrow H = -1$

ソースコード

from blueqat.pauli import qubo_bit as q
from blueqat.vqe import Vqe, QaoaAnsatz

#Hamiltonian
h = 1.0 - q(0) - q(1)

ansatz = QaoaAnsatz(h, 10)
runner = Vqe(ansatz)
result = runner.run()

print("mode:")
print(result.most_common())
print("minimum value:")
print(runner.ansatz.get_energy(result.circuit, runner.sampler))

ソースコードの詳細の説明は割愛しますが、結構簡単に書けますね。

実行結果

mode:
(((1, 1), 0.9999999999996781),)
minimum value:
-0.9999999999996781

$(1,1)\rightarrow q(0)=1, q(1)=1$の解の組み合わせ

$0.9999999999996781 \rightarrow (1,1)$の出現確率（実行の都度結果が変わる）

最後に

すごい簡単に実装できました！今後は少し応用を利かせていきたいと思います。