環境: OS : macOS, OS X El Capitan; Unity Hub : Unity Hub 3.0.0

#エラー詳細訳あってPCをリフレッシュしUnity Hubを入れ直したところ、personal licenseの取得時に

(English) There was a problem activating a new personal license. Make sure you are logged in, and have internet connection.

(日本語) 新しい Personal ライセンスの認証で問題が発生しました。ログインしていることとインターネットに接続していることを確認してください。

というエラーが発生したので、色々調べた結果を残しておきます。
ちなみにログイン下でインターネットにも異常はないと思われます。

#原因
Unity Hub 3.0.0 のバグのようです。(参考: UnityHubコミュニティのバグ報告)
2022年1月14日現在、同様のエラー報告が多くみられるので、近いうちに修正されるかもしれません。ただ現状はどうしようもなさそうです。
同様のバグがwindowsでも発生している他、proライセンスが認識されないといった報告もありました。

#解決策
とりあえず Unity Hub をログアウトしてから完全終了し、一からライセンス取得をやり直してみるべきかと思います。
上記の方法で改善が見られない場合は Unity Hub 3.0.0 未満のバージョンにダウングレードする方法が有効です。

Unity Hub 3.0.0 を終了し、アンインストール
wayback machine から Unity Hub の古いバージョンを入手 (参考 : Unity Hub 2.3.2 (for macOS) のダウンロードリンク)
旧バージョンの Unity Hub で personal license を取得
旧バージョンの Unity Hub から 3.0.0 にアップデート (任意)

自分は上述の方法でライセンスを取得できました。
調べていると、旧バージョンでライセンスを取得した後 3.0.0 にアップデートすることで全て解決した、という書き込みを見つけましたが、自分の場合はアップデート後にまたライセンス登録を要求されたので解決しませんでした。(なぜかUnityのダウンロードはできました。)
windowsでも同様の方法で解決したとのコメントがありましたので、参考にしてみてください。