Laravel8でJetstreamになってから、それまでの方法ではFont Awesomeがインストールできなくなりました。
以下の手順で実装することができたのでシェアします。（環境：XAMPP）

１：　webpack.mix.jsの内容が、デフォルトで以下の通りになっています。

webpack.mix.js

mix.js('resources/js/app.js', 'public/js')
    .postCss('resources/css/app.css', 'public/css', [
        require('postcss-import'),
        require('tailwindcss'),
    ]);

↓↓　上記のコードを以下のように変更してください。

webpack.mix.js

mix.js('resources/js/app.js', 'public/js')
    .sass('resources/sass/app.scss', 'public/css')
    .options({
        postCss: [
            require('postcss-import'),
            require('tailwindcss'),
        ]
    });

２：　ターミナルで以下の通りコマンドを打って、Font Awesomeをインストールします。（以下は無料バージョンの場合です。）

npm install --save @fortawesome/fontawesome-free

３：　『resources\sass\app.scss』に新規ファイルを作ります。ファイルに以下の通り追記して、インポートします。
（※ デフォルトで作られている『resources/css/app.css』は使用しません。）

resources\sass\app.scss

@import 'tailwindcss/base';
@import 'tailwindcss/components';
@import 'tailwindcss/utilities';

@import '~@fortawesome/fontawesome-free/scss/fontawesome';
@import '~@fortawesome/fontawesome-free/scss/regular';
@import '~@fortawesome/fontawesome-free/scss/solid';
@import '~@fortawesome/fontawesome-free/scss/brands';

最後の４行は、ご自身で必要な分をインポートしてください。

４：　ビルドします。

npm install && npm run dev

これで、public\css\app.cssにコンパイルされてFont Awesomeが使えるようになります。

以上です。