Ubuntu 16.04 に限った話ではなく、15.10などでも起きるようなのですが、右手でタッチパッドを操作中に左手でクリック操作をするためにタッチパッドに触れると、カーソルの移動として認識されてしまい、ゴミ箱のあたりにカーソルが移動してしまうことがあります。
この現象が非常に鬱陶しいので、解消方法を調べてみました。

機種は HP Spectre 13 x360 Limited Edition ですが、他の機種でも同様の問題が起きる場合があるようです。

以下の通りの手順で一応解消できましたので、メモを残しておきます。

基本的には以下のパッチを適用する手順となります
https://lists.freedesktop.org/archives/xorg-devel/2014-June/042790.html

ビルドに必要なコンパイラ等をインストール（もしまだなら）

sudo apt-get install build-essential

関連するソースをダウンロード

sudo apt-get build-dep xserver-xorg-input-synaptics

###ソースをダウンロード
apt-get source xserver-xorg-input-synaptics
You must put some 'source' URIs in your sources.list
と表示されダウンロードできない場合は /etc/apt/sources.list の deb-src と書かれている行をアンコメント
または、software-properties-gtkを起動してsource codeにチェックを入れる

ソースのディレクトリに移動

cd xserver-xorg-input-synaptics

以下の差分を適用する

/src/synaptics.c

$ diff -ru xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2-orig/ xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2
diff -ru xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2-orig/src/synaptics.c xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2/src/synaptics.c
--- xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2-orig/src/synaptics.c	2016-06-19 21:54:23.015126297 +0900
+++ xserver-xorg-input-synaptics-1.8.2/src/synaptics.c	2016-06-19 22:20:38.626947361 +0900
@@ -3206,6 +3206,9 @@
     if (priv->tap_button > 0 && priv->tap_button_state == TBS_BUTTON_DOWN)
         buttons |= 1 << (priv->tap_button - 1);
 
+    if (para->clickpad && abs(dx) > priv->maxx/4 && abs(dy) > priv->maxy/4)
+        ignore_motion = TRUE;
+
     /* Post events */
     if (finger >= FS_TOUCHED && (dx || dy) && !ignore_motion)
         xf86PostMotionEvent(pInfo->dev, 0, 0, 2, dx, dy);

ビルド・インストール(/usr/libへ)

./configure --exec_prefix=/usr
make
sudo make install

リブート

reboot