Java版のMinecraftにはいくつかコンプリート系の進捗がありますが、ゲーム中にその進行状況は確認できません。
進行状況を確認するためのオーソドックスな方法として、進捗を記録しているjsonファイルを直接覗くというものがあります。
デフォルトではC:\Users(ユーザー名)\AppData\Roaming.minecraft\saves\(ワールド名)\advancementsにあります。

これを利用して進捗達成補助ツールを作ろうとしたのですが、1.18第二弾アップデートでバイオームの名前や種類が変更されたこともあり苦労しました。
なのでここにコンプリート系進捗の達成項目をリストアップしておこうと思います。
なお、情報元はFandomのMinecraft Wikiです。これらの情報はMinecraftのバージョンアップに伴い変更される可能性があります。また利用は自己責任でお願いします。
https://minecraft.fandom.com/ja/wiki/Minecraft_Wiki

モンスター狩りの達人

jsonファイルでの名前空間はminecraft:adventure/kill_all_mobs

minecraft:blaze
minecraft:cave_spider
minecraft:creeper
minecraft:drowned
minecraft:elder_guardian
minecraft:ender_dragon
minecraft:enderman
minecraft:endermite
minecraft:evoker
minecraft:ghast
minecraft:guardian
minecraft:hoglin
minecraft:husk
minecraft:magma_cube
minecraft:phantom
minecraft:piglin
minecraft:piglin_brute
minecraft:pillager
minecraft:ravager
minecraft:shulker
minecraft:silverfish
minecraft:skeleton
minecraft:slime
minecraft:spider
minecraft:stray
minecraft:vex
minecraft:vindicator
minecraft:witch
minecraft:wither_skeleton
minecraft:wither
minecraft:zoglin
minecraft:zombie_villager
minecraft:zombie
minecraft:zombified_piglin

冒険の時間

jsonファイルでの名前空間はminecraft:adventure/adventuring_time

minecraft:badlands
minecraft:bamboo_jungle
minecraft:beach
minecraft:birch_forest
minecraft:cold_ocean
minecraft:dark_forest
minecraft:deep_cold_ocean
minecraft:deep_frozen_ocean
minecraft:deep_lukewarm_ocean
minecraft:deep_ocean
minecraft:desert
minecraft:dripstone_caves
minecraft:eroded_badlands
minecraft:flower_forest
minecraft:forest
minecraft:frozen_ocean
minecraft:frozen_river
minecraft:frozen_peaks
minecraft:grove
minecraft:ice_spikes
minecraft:jagged_peaks
minecraft:jungle
minecraft:lukewarm_ocean
minecraft:lush_caves
minecraft:meadow
minecraft:mushroom_fields
minecraft:ocean
minecraft:old_growth_birch_forest
minecraft:old_growth_pine_forest
minecraft:old_growth_spruce_taiga
minecraft:plains
minecraft:river
minecraft:savanna
minecraft:savanna_plateau
minecraft:snowy_beach
minecraft:snowy_taiga
minecraft:snowy_plains
minecraft:snowy_slopes
minecraft:sparse_jungle
minecraft:stony_shore
minecraft:stony_peaks
minecraft:sunflower_plains
minecraft:swamp
minecraft:taiga
minecraft:warm_ocean
minecraft:windswept_forest
minecraft:windswept_gravelly_hills
minecraft:windswept_hills
minecraft:windswept_savanna
minecraft:wooded_badlands

バランスの取れた食事

jsonファイルでの名前空間はminecraft:husbandry/balanced_diet

apple
mushroom_stew
bread
porkchop
cooked_porkchop
golden_apple
enchanted_golden_apple
cod
salmon
tropical_fish
pufferfish
cooked_cod
cooked_salmon
cookie
melon_slice
beef
cooked_beef
chicken
cooked_chicken
rotten_flesh
spider_eye
carrot
potato
baked_potato
poisonous_potato
golden_carrot
pumpkin_pie
rabbit
cooked_rabbit
rabbit_stew
mutton
cooked_mutton
chorus_fruit
beetroot
beetroot_soup
dried_kelp
suspicious_stew
sweet_berries
honey_bottle
glow_berries

二匹ずつ

jsonファイルでの名前空間はminecraft:husbandry/bred_all_animals

minecraft:horse
minecraft:donkey
minecraft:mule
minecraft:sheep
minecraft:cow
minecraft:mooshroom
minecraft:pig
minecraft:chicken
minecraft:wolf
minecraft:ocelot
minecraft:rabbit
minecraft:llama
minecraft:cat
minecraft:panda
minecraft:fox
minecraft:bee
minecraft:hoglin
minecraft:strider
minecraft:goat
minecraft:axolotl
minecraft:turtle
minecraft:trader_llama

猫大百科

jsonファイルでの名前空間はminecraft:husbandry/complete_catalogue

textures/entity/cat/all_black.png
textures/entity/cat/britidh_shorthair.png
textures/entity/cat/calico.png
textures/entity/cat/jellie.png
textures/entity/cat/persian.png
textures/entity/cat/ragdoll.png
textures/entity/cat/red.png
textures/entity/cat/siamese.png
textures/entity/cat/tabby.png
textures/entity/cat/black.png
textures/entity/cat/white.png