ndarray
n次正方行列
shapeの第一要素と第二要素の値が同じになるような行列
>>> np.array([[1,1], [1,1]])
array([[1, 1],
[1, 1]])
>>> np.array([[1,1], [1,1]]).shape
(2, 2)
>>> np.array([[1,1,1], [1,1,1], [1,1,1]])
array([[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[1, 1, 1]])
>>> np.array([[1,1,1], [1,1,1], [1,1,1]]).shape
(3, 3)
>>> np.array([[1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1]])
array([[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1],
[1, 1, 1, 1]])
>>> np.array([[1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1], [1,1,1,1]]).shape
(4, 4)
ndarrayの属性
- 階数の取得:
obj.ndim - 各階の次元数の取得:
obj.shape
ndarrayの演算
和
>>> np.array([[5, 6], [-7, 8]]) + np.array([[1, -2], [3, -4]])
array([[ 6, 4],
[-4, 4]])
スカラー倍
>>> 5 * np.array([[1, -3, 2], [1, 2, 7]])
array([[ 5, -15, 10],
[ 5, 10, 35]])
差
>>> np.array([[5,6], [-7,8]]) - np.array([[1,-2], [3,-4]])
array([[ 4, 8],
[-10, 12]])
アダマール積
>>> np.array([[5,6], [7,8]]) * np.array([[1,2], [3,4]])
array([[ 5, 12],
[21, 32]])
内積
>>> np.array([[5,6], [7,8]]) @ np.array([[1,2], [3,4]])
array([[23, 34],
[31, 46]])
ノルム
テンソル積 (外積)
>>> np.cross(np.array([[5,6], [7,8]]), np.array([[1,2], [3,4]]))
array([4, 4])
積
ランク
トレース
べきじょう
転置
LL分解
コレスキー分解
QR分解
特有値分解
特異値分解
numpyの使い方
3 * 4の行列を作る
numpy.zerosは必要は領域はわかっているけど、生成時に値はわからないためとりえあえず値をpaddingしておく場合に使う。
>>> np.zeros((3,4))
array([[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0.]])
ベクトルの生成
1以上10未満の2つ飛ばしの数列で構成されたベクトルを生成する。
>>> np.arange(1, 10, 2)
array([1, 3, 5, 7, 9])
numpy.arange()はrange()と引数が同じ。
テンソルの次元変換
他の次元のテンソルに展開する場合は numpy.ndarray.reshape() を使う。第一引数から変換したい各階層の要素数を指定する。
>>> target = np.arange(4)
>>> target
array([0, 1, 2, 3])
このtargetはshapeが(4,)でndimは1である。これを(2,2)の正方行列に展開する。
>>> target.reshape(2,2)
array([[0, 1],
[2, 3]])
展開前のテンソルのshapeと指定した変換後のshapeが食い違う場合、ValueErrorが早出される。例えば上記でtargetは要素数が4なので平方行列にするには(2,2)になる。これを(2,3)のような行列にはできない。なぜなら(2,3)の行列はスカラーの数が６個必要である。
しかし、targetの要素数は4つしかないため不足してしまう。そのため展開できない。
>>> target.reshape(2,3)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: total size of new array must be unchanged
指定したshapeが小さすぎて要素があまるようなケースも当然展開できない。あまった要素をどうすればいいかがわからないからだ。
>>> np.arange(12).reshape(2,2)
Traceback (most recent call last):
File "<stdin>", line 1, in <module>
ValueError: total size of new array must be unchanged
総和/最大/最小は次のように取得できる。
>>> np.array([1,2,3]).sum()
6
>>> np.array([1,2,3]).max()
3
>>> np.array([1,2,3]).min()
1
次の行列を考える。
>>> target = np.arange(12).reshape(3,4)
>>> target
array([[ 0, 1, 2, 3],
[ 4, 5, 6, 7],
[ 8, 9, 10, 11]])
この行列targetに対して行ごともしくは列ごとに演算することもできる。
各列の総和
>>> target.sum(axis=0)
array([12, 15, 18, 21])
各行の最小値
>>> target.min(axis=1)
array([0, 4, 8])
各行の累積和
>>> target.cumsum(axis=1)
array([[ 0, 1, 3, 6],
[ 4, 9, 15, 22],
[ 8, 17, 27, 38]])
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