はじめに
僕の所属するゼミでは、週1回の頻度で進捗報告をしたり、学習のつまずいた点を解消する時間があります。そこで少し雑談が始まりました。そこでの些細な(しょうもない)やりとりです。
恋愛の定式化(結論)
$E$を求める恋愛エネルギーとするとき、
$$E = k\dfrac{Q_aQ_b}{r^2} - (Q_a - Q_b)^2$$
だたし、$k=$恋愛定数, $r=$2人の所在地距離($r\neq 0$), $Q_a, Q_b=$2人の好感度($Q_a,Q_b \geq 0$)。
クーロンの法則って知ってる？
教授が突如として「クーロンの法則って知ってる？」と雑談を始めました。僕も高校物理を学んでいた身でしたので存じておりました。その旨を返答すると、「あれは恋愛の法則とも呼ばれているの知ってる？」と立て続けに。どういう意味かわからなかったため、説明を求めると先述の通り、クーロンの法則に必要な$k, r, Q_a, Q_b$の定数や変数を説明してくれました。
直感的な理解としては、 距離が遠くてもお互いの好感度が高ければ恋愛エネルギーは高い ということ。
なるほど、と思ったと同時に、それではカップルで好感度が大きく開いてしまっている場合、要するに片方が冷めていて、もう片方が異常なまでに好きであるという場合にも、エネルギーが大きくなってしまう。それは果たして恋愛エネルギーとして正しいのだろうか、そのカップルを羨むだろうかと思ったわけです。
クーロンの法則にペナルティ項を追加
そこで、教授に言われたクーロンの法則に加えて、$(Q_a - Q_b)^2$というペナルティ項を追加することにしました。このペナルティによって、双方の好感度に大きな差がある場合にはマイナスがエネルギーに付与されるというわけです。クーロンの法則も$Q^2$なわけですから、ペナルティ項が2乗されていても問題なさそうです(初めはユークリッド距離でした)。
おわりに
教授との雑談でしたが面白かったので記事を書くことにしました。難しい数式もなく直感的に理解する簡易的な定式化としては満足しています。もっと改良点がございましたらご指摘ください。
余談ですが、この改良版の式を教授に提案したところ、「(僕の名前)-(教授の名前)の定理」と名付けようとお言葉をいただきました。