解決方法：Animation ClipのInspectorから，RigのAnimation Typeを"Humanoid"に変更（デフォルトではGenericになっている）する．そのあとでアバターに適用させる．
それだけのことなのですが，意外と見落としがちで時間を吸われてしまったので記事に残しておきます．
↓ BlenderからインポートしたAnimation ClipをそのままAnimatorウィンドウのDefault Stateに設定した場合．
↓ Animation TypeをHumanoidに変更後．ちゃんと動くようになりました（ほかのHumanoidアバターにも適用できる）．
Animation TypeをHumanoidに変更すると，fbxの中に，人型のAvaterファイルができます（=この状態になればok）
Blenderでキャラクターのアニメーションを作る方法は↓のサイトがわかりやすかったです．
VRoidStudio（VRMファイル）キャラでアニメーションを作ろう！
UnityのKeyframing（録画みたいにアニメーション作れるやつ）はHumanoidアバターアニメーション作成には対応していないっぽい（="Keyframing rotation on humanoid rig is not supported!"などと怒られる）ので，オリジナルでアニメーションを作りたい場合は一度Blenderに持ち込む必要がある．