Nuxt.jsに@nuxt/imageを使って画像を設定する方法になります。

@nuxt/imageをインストールする

まずは@nuxt/imageをインストールしていきます。

npm install -D @nuxt/image
# OR
yarn add --dev @nuxt/image

nuxt.config.jsで設定をする

続いてnuxt.config.jsに設定を追加します。

nuxt.config.js

export default {
  modules: [
    '@nuxt/image',
  ]
}

target: 'static'の時はbuildModulesに設定します。

nuxt.config.js

export default {
  target: 'static',
  buildModules: [
    '@nuxt/image',
  ]
}

@nuxt/imageを使って画像を表示する

<template>
  <nuxt-img src="/photo.jpg" />
</template>

nuxt-imgまたはnuxt-pictureを使って画像を表示することができます。

<template>
  <nuxt-img
    src="/photo.jpg"
    width="400"
    height="200"
    loading="lazy"
    format="webp"
    quality="80"
    alt="image"
  />
</template>

オプションの指定も複数可能です。詳しいオプションは下記の公式サイトに記載されています。

background（背景）で@nuxt/imageを使う場合の例

<template>
  <div :style="backgroundStyles"></div>
</template>

<script lang="ts">
import Vue from 'vue'
export default Vue.extend({
  computed: {
    backgroundStyles() {
      const imgUrl = this.$img(
        '/photo.jpg',
        { width: 400, height: 200, quality: 80 }
      )
      return {
        background: `url('${imgUrl}') repeat left top`
      }
    }
  }
})
</script>

ローカルの画像はstaticフォルダに配置する必要がある

公式サイトにも記載がありますが、nuxt-imgにローカルから画像を設定する場合は、staticフォルダに配置する必要があります。assetsフォルダでは機能しません。
https://image.nuxtjs.org/getting-started/providers

外部にある画像を表示する場合は設定が必要

外部にある画像を@nuxt/imageを使って表示するには、nuxt.config.jsに設定を追加します。

nuxt.config.js

export default {
  modules: [
    '@nuxt/image',
  ]
  /*
   ** ↓↓↓追加
   */
  image: {
    domains: ['nuxtjs.org']
  }
}

Contentfulの画像を設定する例

ヘッドレスCMSのContentfulの画像を設定する場合の一例です。

nuxt.config.js

export default {
  image: {
    provider: 'contentful',
    contentful: {
      baseURL: 'https://images.ctfassets.net'
    }
  }
}

参考