概要
センシンロボティクスのテクノロジーグループのスウです。
会社に入って三年目になり、ドローン周りを開発し、経度、緯度関連のロジックに毎日に関わっている。
この文書は計算ツールがない場合、二点の座標の距離はどのぐらい単位の差があるかすぐ判断できる早見表。
この記事を読む対象の人
- 測距カメラ（例：レーザー距離計）などで測距できた座標の小数点の桁数により、どのぐらい誤差があるか知りたい人。
- 二点座標の経度と緯度の中の一つが同じで、残る一つだけ違う場合、二点の距離はどのぐらいあるか知りたい人。
カメラ測距できる小数点桁数により、誤差の早見表
説明
例えば、測距した座標の小数点は6桁の場合、例：(35.111111,139.111111)。
その際に、6桁以後の部分は0から9の数字である可能性があり、例えば
座標は(35.1111110000,139.1111110000)や(35.1111119999,139.111111999)などの可能性もある。
仮の想定座標は(35.1111110000,139.1111110000)を使って、実際の正しい座標は(35.1111119999,139.111111999)の場合、誤差が出ている。
下記の表はその可能誤差の早見表。
Aは仮の想定座標で、Bは実際の正しい座標。
| 測距できる小数点桁数 | ポイント | 緯度(10桁) | 経度(10桁) | AとBの距離 (可能誤差) |
|---|---|---|---|---|
| 9 | A | 35.1111111110 | 139.1111111110 | |
| B | 35.1111111119 | 139.1111111119 | <0.1cm | |
| 8 | A | 35.1111111100 | 139.1111111100 | |
| B | 35.1111111199 | 139.1111111199 | ≈0.1cm | |
| 7 | A | 35.1111111000 | 139.1111111000 | |
| B | 35.1111111999 | 139.1111111999 | ≈1cm | |
| 6 | A | 35.1111110000 | 139.1111110000 | |
| B | 35.1111119999 | 139.1111119999 | ≈14cm | |
| 5 | A | 35.1111100000 | 139.1111100000 | |
| B | 35.1111199999 | 139.1111199999 | ≈1.4m | |
| 4 | A | 35.1111000000 | 139.1111000000 | |
| B | 35.1111999999 | 139.1111999999 | ≈14m |
結論
利用の目的によるが、細かい測量場合、測距できる小数点桁数は7桁以上の方が安全かと考える。
二点座標の経度と緯度の中の一つが同じで、残る一つだけ違う場合、二点の距離の早見表
説明
経度が同じく、緯度だけ変わる場合、大体の距離を知りたい場合、この早見表が役に立つ。
例えば、ポイントAとポイントBの経度は同じで、緯度が違う。
ポイントAの座標：(35.111111111,139.111111111)
ポイントBの座標：(xx.xxxxxxxxx,139.111111111)
| ポイントB 桁が違う箇所 |
緯度 | Aとの距離 | Aとの緯度差 |
|---|---|---|---|
| 9桁目 | 35.111111112
|
<0.1cm | 0.000000001 |
| 8桁目 | 35.111111121 |
≈0.1cm | 0.00000001 |
| 7桁目 | 35.111111211 |
≈1cm | 0.0000001 |
| 6桁目 | 35.111112111 |
≈11cm | 0.000001 |
| 5桁目 | 35.111121111 |
≈1m | 0.00001 |
| 4桁目 | 35.111211111 |
≈10m | 0.0001 |
| 3桁目 | 35.112111111 |
≈110m | 0.001 |
| 2桁目 | 35.121111111 |
≈1km | 0.01 |
| 1桁目 | 35.211111111 |
≈11km | 0.1 |
実際計算してみる
渋谷駅：(35.6589047,139.7000822)
恵比寿駅：(35.6580808,139.6857737)
渋谷駅と恵比寿駅の経度の差は緯度の差より大きいので、経度だけ見る。
経度の差は大体小数点以下1、2桁目の差があるので、距離は11kmより小さく、1kmより大きい。
もう少し細かく考えると、経度の差は大体0.015(0.1より0.01の方に近い)ぐらいで、距離は1kmの近くかと考えられる。
実際計算してみたら、距離は≈1.3km
結論
早見表は概算のため、精度を求める場合は計算ツールが必要。
簡単に言うと、
6桁目以降にだけ差がある場合、大体cm単位の距離
3~5桁目に差がある場合、大体m単位の距離
1~2桁目に差がある場合、大体km単位の距離