手順

まずはコマンドでアンインストールとインストール

npm uninstall babel-preset-latest --save-dev
npm install babel-preset-env --save-dev

npmのルートディレクトリ（gulpfile.jsやpackage.jsonがあるディレクトリ）に
.babelrcという設定ファイルがあるので以下のように変更。

{
  "presets": ["latest"]
}

↓

{
  "presets": ["env"]
}

背景

https://www.npmjs.com/package/babel-preset-latest
に行ったら廃止と書かれていたので乗り換えました。
.babelrcの存在を忘れていたので備忘録的にメモ。

自分の環境では無事es6(class構文なども含め)からコンパイルされ動作しました。