最近，$\LaTeX$ 表記について，ちょっとなあ?と思うことが多かったので，メモしておきます。そんなこと，知ってるよという向きにはご容赦のほどお願いします。
以下では，△△を書くときは，〇〇の表記を $ $ で挟むと，□□になるという感じで書きます
関数名（など）
\ を付ける
sin(x), cos(x), tan(x) などは \sin(x), \cos(x), \tan(x) などと書く。さすれば，$\sin(x)$, $\cos(x)$, $\tan(x)$ となる。
lim_{n \to \infty} a_n=0 は \displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n=0 で，$\displaystyle \lim_{n \to \infty} a_n=0$
a \bmod m = 0 は $a \bmod m = 0$
a \equiv 0 \pmod{m} は $a \equiv 0 \pmod{m}$
対象となる関数名は，arccos, arcsin, arctan, arg, cos, cosh, cot, coth, csc, deg, det, dim, exp, gcd, hom, inf, ker, lg, lim, liminf, limsup, ln, log, max, min, Pr, sec, sin sinh, sup, tan tanh
括弧類
(, ), |, \|, [, ], /, \backslash は $($, $)$, $|$, $\|$, $[$, $]$, $/$, $\backslash$
\{, \}, \uparrow, \downarrow, \langle, \rangle, \Uparrow, \Downarrow は $\{$, $\}$, $\uparrow$, $\downarrow$, $\langle$, $\rangle$, $\Uparrow$, $\Downarrow$
\lceil, \rceil, \updownarrow, \Updownarrow, \lfloor, \rfloor は $\lceil$, $\rceil$, $\updownarrow$, $\Updownarrow$, $\lfloor$, $\rfloor$
大きさの異なる括弧を使用するときには，左括弧あるいは右括弧に以下のような修飾命令を付ける
\big, \Big, \bigg, \Bigg
\bigm, \Bigm, \biggm, \Biggm
\bigl, \Bigl, \biggl, \Biggl
\bigr, \Bigr, \biggr, \Biggr
\bigl(\Bigl(\biggl(\Biggl( が $\bigl(\Bigl(\biggl(\Biggl($
\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr) が $\bigr)\Bigr)\biggr)\Biggr)$
矢印
\leftarrow, \rightarrow, \uparrow, \downarrow, \longleftarrow, \longrightarrow, \Leftarrow, \Rightarrow が $\leftarrow$, $\rightarrow$, $\uparrow$, $\downarrow$, $\longleftarrow$, $\longrightarrow$, $\Leftarrow$, $\Rightarrow$
\Uparrow, \Downarrow, \Longleftarrow, \Longrightarrow, \leftrightarrow,\ Leftrightarrow, \updownarrow, \Updownarrow が
$\Uparrow$, $\Downarrow$, $\Longleftarrow$, $\Longrightarrow$, $\leftrightarrow$, $\Leftrightarrow$, $\updownarrow$, $\Updownarrow$
\longleftrightarrow, \Longleftrightarrow, \hookleftarrow, \hookrightarrow, \nwarrow, \nearrow, \swarrow, \searrow が $\longleftrightarrow,$ $\Longleftrightarrow$, $\hookleftarrow$, $\hookrightarrow$, $\nwarrow$, $\nearrow$, $\swarrow$, $\searrow$
\leftharpoonup, \rightharpoonup, \leftharpoondown, \rightharpoondown, \rightleftharpoons, \leadsto, \mapsto, \longmapsto が $\leftharpoonup$, $\rightharpoonup$, $\leftharpoondown$, $\rightharpoondown$, $\rightleftharpoons$, $\leadsto$, $\mapsto$, $\longmapsto$
\iff は $\iff$ で，\Longleftrightarrow $\Longleftrightarrow$ と同じ
積分記号などその他の特殊記号
\prod, \coprod, \int, \oint, \bigcap, \bigcup, \bigsqcup, \sum は $\prod$, $\coprod$, $\int$, $\oint$, $\bigcap$, $\bigcup$, $\bigsqcup$, $\sum$
\textstile
\bigodot, \bigotimes, \bigoplus, \biguplus, \bigvee, \bigwedge は $\bigodot$, $\bigotimes$, $\bigoplus$, $\biguplus$, $\bigvee,$ $\bigwedge$
\displaystile
\bigodot, \bigotimes, \bigoplus, \biguplus, \bigvee, \bigwedge は $\displaystyle \bigodot$, $\displaystyle \bigotimes$, $\displaystyle \bigoplus$, $\displaystyle \biguplus$, $\displaystyle \bigvee,$ $\displaystyle \bigwedge$
その他の記号
\aleph, \hbar, \imath, \jmath, \ell, \wp, Re, \Im, \mho が $\aleph$, $\hbar$, $\imath$, $\jmath$, $\ell$, $\wp$, $Re$, $\Im$, $\mho$
\prime, \partial, \nabla, \triangle, \infty, \| \backslash, \emptyset が $\prime$, $\partial$, $\nabla$, $\triangle$, $\infty$, $\|$ $\backslash$, $\emptyset$
\forall, \exists, \Box, \neg, \top, \bot, \angle, \surd が $\forall$, $\exists$, $\Box$, $\neg$, $\top$, $\bot$, $\angle$, $\surd$
\clubsuit, \spadesuit, \heartsuit, \diamondsuit, \Diamond, \flat, \natural, \sharp が $\clubsuit$, $\spadesuit$, $\heartsuit$, $\diamondsuit$, $\Diamond$, $\flat$, $\natural$, $\sharp$
根号
\sqrt{20} は $\sqrt{20}$
\sqrt[n]{x} は $\sqrt[n]{x}$
\sqrt{g} + \sqrt{h} は $\sqrt{g} + \sqrt{h}$ だが，
\sqrt{g\mathstrut} + \sqrt{h\mathstrut} は $\sqrt{g\mathstrut} + \sqrt{h\mathstrut}$ のように高さが揃う
配列
\left | \begin{array}{rcl}
1 & 1 & 1 \\
a & b & c \\
a^2 & b^2 & c^2
\end{array} \right |
長いけど
$\left | \begin{array}{rcl}
1 & 1 & 1 \\
a & b & c \\
a^2 & b^2 & c^2
\end{array} \right |$
添字
これはみんなよく知っているようだけど
x_y は $x_y$
添字が一文字でも { } でくくる習慣をつけておくと吉
x_{i,j} は $x_{i,j}$
x^{i,j} は $x^{i,j}$
p(x) = \sum_{k=0}^{n} a_{k} x^{k} は $p(x) = \sum_{k=0}^{n} a_{k} x^{k}$
\displaystyle にすると
\displaystyle p(x) = \sum_{k=0}^{n} a_{k} x^{k} で $\displaystyle p(x) = \sum_{k=0}^{n} a_{k} x^{k}$
割り算みたいなもの
a / (b+c) は $a / (b+c)$
\frac{a}{b+c} は $\frac{a}{b+c}$
\displaystyle だと $\displaystyle \frac{a}{b+c}$
{a \over b+c} は ${a \over b+c}$
{a \atop b+c} は ${a \atop b+c}$
{a \above0.5pt b+c} は ${a \above0.5pt b+c}$
{a \above2pt b+c} は ${a \above2pt b+c}$
{a \atopwithdelims[] b+c} は ${a \atopwithdelims[] b+c}$
{a \abovewithdelims[]2pt b+c} は ${a \abovewithdelims[]2pt b+c}$
{a \choose b+c} は ${a \choose b+c}$
二項演算子
\pm, \times, \ast, \wr, \cdot, \uplus, \oplus, \lhd が $\pm$, $\times$, $\ast$, $\wr$, $\cdot$, $\uplus$, $\oplus$, $\lhd$
\mp, \div, \star, \setminus, \bullet, \odot, \ominus, \rhd が $\mp$, $\div$, $\star$, $\setminus$, $\bullet$, $\odot$, $\ominus$, $\rhd$
\cap, \sqcap, \vee, \dagger, \circ, \diamond, \otimes, \unlhd が $\cap$, $\sqcap$, $\vee$, $\dagger$, $\circ$, $\diamond$, $\otimes$, $\unlhd$
\cup, \sqcup, \wedge \ddagger, \bigcirc, amalg, \oslash, \unrhd が $\cup$, $\sqcup$, $\wedge$ $\ddagger$, $\bigcirc$, $amalg$, $\oslash$, $\unrhd$
\bigtriangleup, \bigtriangledown, \triangleleft, \triangleright が
$\bigtriangleup$, $\bigtriangledown$, $\triangleleft$, $\triangleright$
+a は 単項演算子 $+a$ だが，{}+a は 二項演算子 ${}+a$ つまり，空白の有無
比較演算子
\leq, \geq, \subset, \supset, \prec, \succ, \subseteq, \supseteq が $\leq$, $\geq$, $\subset$, $\supset$, $\prec$, $\succ$, $\subseteq$, $\supseteq$
\preceq, \succeq, \sqsubset, sqsupset, \ll, \gg, \sqsubseteq, \sqsupseteq が $\preceq$, $\succeq$, $\sqsubset$, $\sqsupset$, $\ll$, $\gg$, $\sqsubseteq$, $\sqsupseteq$
\in, \ni, \vdash, \dashv, \notin, \propto, \models, \perp が $\in$, $\ni$, $\vdash$, $\dashv$, $\notin$, $\propto$, $\models$, $\perp$
\neq, \equiv, \doteq, \cong, \sim, \simeq, \approx, \asymp が $\neq$, $\equiv$, $\doteq$, $\cong$, $\sim$, $\simeq$, $\approx$, $\asymp$
\smile, \frown, \mid, \parallel, \bowtie, \Join が $\smile$, $\frown$, $\mid$, $\parallel$, $\bowtie$, $\Join$
\le は \leq，\ge は \geq， \owns は \ni と同じ は $\le$ は $\leq$，$\ge$ は $\geq$， $\owns$ は $\ni$ と同じ
否定の演算子
\not< は $\not<$，\not\subset は $\not\subset$ のようになる
文字の修飾記号
\hat{a}, \acute{a}, \bar{a}, \dot{a}, \check{a}, \grave{a}, \vec{a}, \ddot{a}, \breve{a}, \tilde{a} はそれぞれ，$\hat{a}$, $\acute{a}$, $\bar{a}$, $\dot{a}$, $\check{a}$, $\grave{a}$, $\vec{a}$, $\ddot{a}$, $\breve{a}$, $\tilde{a}$
{\rm X} \stackrel{f}{\to} {\rm R} は ${\rm X} \stackrel{f}{\to} {\rm R}$
ギリシア文字 小文字
\alpha, \beta, \gamma, \delta, \epsilon, \zeta, \eta, \theta が $\alpha$, $\beta$, $\gamma$, $\delta$, $\epsilon$, $\zeta$, $\eta$, $\theta$
\iota, \kappa, \lambda, \mu, \nu, \xi, \omicron, \pi が $\iota$, $\kappa$, $\lambda$, $\mu$, $\nu$, $\xi$, $\omicron$, $\pi$
\rho, \sigma, \tau, \upsilon, \phi, \chi, \psi, \omega が $\rho$, $\sigma$, $\tau$, $\upsilon$, $\phi$, $\chi$, $\psi$, $\omega$
数式中に出てくる場合
\varepsilon, \vartheta, \varpi, \varrho, \varsigma, \varphi が $\varepsilon$, $\vartheta$, $\varpi$, $\varrho$, $\varsigma$, $\varphi$
ギリシア文字 大文字
以下の文字以外は英大文字を使う
\Gamma, \Delta, \Theta, \Lambda, \Xi, \Pi, \Sigma, \Upsilon, \Phi, \Psi, \Omega が $\Gamma$, $\Delta$, $\Theta$, $\Lambda$, $\Xi$, $\Pi$, $\Sigma$, $\Upsilon$, $\Phi$, $\Psi$, $\Omega$
数式の上下に付ける，線，括弧類
\overline{x+y} が $\overline{x+y}$
\underline{x+y} が $\underline{x+y}$
\widehat{abc} が $\widehat{abc}$
\widetilde{abc} が $\widetilde{abc}$
\overbrace{x+y} が $\overbrace{x+y}$
\underbrace{x+y} が $\underbrace{x+y}$
\overbrace{a+b+c}^{\rm all} が $\overbrace{a+b+c}^{\rm all}$
\underbrace{a+b+c}^{\rm all} が $\underbrace{a+b+c}_{\rm all}$
\overrightarrow{\rm AB} が $\overrightarrow{\rm AB}$
\overleftarrow{\rm AB} が $\overleftarrow{\rm AB}$