【コメントで質問OKです】
Chrome拡張で下記の様にajaxでgetを実施すると
『CORS policy: No 'Access-Control-Allow-Origin' header is present on the requested resource.』
が発生

    $.ajax({type: 'GET',url: TGVC.sru + "/api/room/event_and_support?room_id=" + roomID, async: false})
    .done(function(re) {
        console.log(re);
    })
    .fail(function() {
    });

クロスドメインで怒られたら（XMLHttpRequest）
上記を参照しマニフェストのpermissionsにURLを追加

    "permissions": ["tabs","https://www.showroom-live.com/"],