本日は
転置行列を記述するには・・・．これがモチベーションです．
（この記事はかきかけの記事です．）
左上？右上？
多くの人は行列 $X$ に対しての転置の表記は ${}^{t}\!X$ や $X^{\mathrm{T}}$ に相当するものをみたことがあるでしょう．最初に線形代数を勉強した時は左上に $t$ をつける本で勉強したので私は左上派です．右上の場合，例えば $X^{\mathrm{T}}$ にしたときに，$X$ を転置した行列のべき乗を書かなければいけない場面で悩みのタネになるから避けたい気もします．転置の記号を右上にする場合は $（X^{\mathrm{T}})^n$ としたい.$X^{n\mathrm{T}}$ だと $nT$ 乗と混同しそう．右上を使う人の分野では転置行列のべき乗を使う機会がないからそこまで不便でないのかもしれない．文献で左上の場合 ${}^{t}\!X^n$ で良さそうだし．そもそも転置の記法に$X^T$のように T をイタリック体で書いても良いものなんだろうか・・・．他に\mathsf{T}つまり$\mathsf{T}$を用いたり\topつまり$\top$を用いる流儀もありますね．
海外での議論
What is the best symbol for vector/matrix transpose?
これに関してはあとで．（追記する形で続く）