Fecebookログイン機能の実装は公式ドキュメントに沿ってください。笑
僕も本当に公式ドキュメントに言われるがまま実装しました。笑

##開発キーハッシュが原因でエラー
一意の開発キーハッシュを生成して登録する必要があるのですが、公式ドキュメントのキー生成方法は以下のように説明されています。

Mac版

keytool -exportcert -alias androiddebugkey -keystore ~/.android/debug.keystore | openssl sha1 -binary | openssl base64

Windows版

keytool -exportcert -alias androiddebugkey -keystore %HOMEPATH%\.android\debug.keystore | openssl sha1 -binary | openssl base64

私はMac環境ですのでMac版のコマンドをターミナルに打ち込み、生成された開発キーを登録しました。
そしてごにょごにょしながらログインボタンを実装していざログインボタンを押すと、、、
https://stackoverflow.com/questions/23674131/android-facebook-integration-invalid-key-hash
この記事を投稿した方と同じエラーが出ました。
その開発キーハッシュは無効です。と怒られています。
ターミナルに打ち込んで生成したキーと登録したキーは間違えていませんでした。
そこで上記のサイトのAnswerに書かれているコードを適当なファイルに書き込み、Android Monitorで出力されたキーを確認してみると、ターミナルで生成したキーと異なっていました。
なので、Android Monitorで確認したキーを登録し直すと、エラーはなくなり無事成功いたしました。

とりあえず成功はしたので良いのですが、、、いったいなぜキーが異なったのですか、、、どなたか、、、教えてください。。。