概要
メッシュには、3つの重心があります。
- ジオメトリ：頂点に質点があると仮定したときの重心。頂点座標の平均。
- 重心（サーフェス）：面に質量があると仮定したときの重心。
- 重心（ボリューム）：密度が一定と仮定したときの重心。いわゆる重心。
実際にメッシュを作って、確認してみます。
重心の求め方
Blenderでは、以下のようにしてメッシュの重心を確認できます。
まず最初に、オブジェクトメニューの適用の全トランスフォームで、回転とスケールをリセットしておいてください。
それぞれの重心は、下記操作後に、サイドバーのアイテムのトランスフォームの位置で確認できます。
- ジオメトリ：オブジェクトメニューの原点を設定の原点をジオメトリに移動
- 重心（サーフェス）：オブジェクトメニューの原点を設定の原点を重心に移動（サーフェス）
- 重心（ボリューム）：オブジェクトメニューの原点を設定の原点を重心に移動（ボリューム）
三角錐の場合
三角錐では、ジオメトリと重心（ボリューム）が同じになります。
適当な三角錐を作って確認します。
| ジオメトリ | 重心（ボリューム） |
|---|---|
 |
 |
四角錐の場合
四角錐では、重心（ボリューム）は、高さの1/4のところにあります。
頂点を4にして円錐を作って確認します。
各頂点は下記の通りです。
ジオメトリは下記の通りです。平均になっています。
重心（ボリューム）は下記の通りです。Zが高さの1/4になっています。
三角形の場合
三角形では、ジオメトリと重心（サーフェス）は同じです。
平面を作り、頂点を1つ削って確認します。
各頂点は下記の通りです。
ジオメトリは、平均になります。重心（サーフェス）も同じです。
1辺の頂点を増やした場合
三角形の下辺を100個に細分化し、頂点を増やしてみましょう。見た目は三角形ですが、101角形になっています。
ジオメトリは、下辺の中心に近くなります。
101角形になっても面の形状は三角形と同じなので、重心（サーフェス）は変わりません。
1つの頂点にベベルをかけた場合
三角形の左下の頂点にベベルを書けてみましょう。形状は三角形に近いですが、原点付近に頂点が99個あります。
ジオメトリは、原点付近になります。
形状は三角形に近いので、重心（サーフェス）は三角形のときに近いです。
以上