初学者です。
主専攻ではございませんが、気ままに勉強を進めていければと思っております。
逐次更新をしつつ、ゴールは量子コンピュータってどう言う者なのかをきちんと理解できるようになりたいです。
色々な方のウェブサイト等を拝見しながらこちらにまとめをさせていただきますので、どうぞおつきあいをいただけますと幸甚です。
30分でわかる量子力学入門の世界
http://www.ryoushi-rikigaku.com/inside.html
01■原子内部の法則
ものを色々なものの部品を結合をしてできている。
ものを分解していくと一番行き着く小さい単位が原子である。
しかし、実は原子も同じく小さいパーツに分かれている。
原子核と電子である。
原子より内側と外側には、全く異なる２つの世界があります。 この境目の壁はとても大きく、一方の常識は他方に通用しません。 当然、物理法則も全く違います。通常の物理学が通用しない、原子の内側の物理学が、量子力学です。
02■文系にも量子力学
量子力学は「モノ」以外の存在を扱うこともできるような概念を構成している。
つまり「モノ」以外の「状態の世界」のための科学という位置付けになる。
また、文系からも入りやすいように量子力学の重要な二つの数理的概念を紹介する。
作用素と固有状態である。
03■作用素とは？
外から「入力」を受取り、それに何らかの規則的な変換を行って、結果を出力するようなものを「作用素」と呼びます。
つまり、数学で言うところの関数であるとも言える。
F(x) = 2x と言う関数に対して、 x = 2 の入力をすると、この関数は、4を返す。
04■固有状態とは？
炭酸水の炭酸水割りを作ると、結果は炭酸水です。 作用素は正しく機能しましたが、出力は入力と同じです。 作用した結果が作用する前と同じものであるとき、この入出力のことを固有状態といいます。 固有状態は作用素によって異なります。 その作用素に固有の（独特の）状態という意味で「固有状態」と呼ぶのです。
つまり、作用素で確認をしたように、入力に作用をして出力を生み出すと言う考え方に即すると、作用素が観測できない外側から色々な入力を試し、出力を観測することによって、作用素の「本質」を観測することも可能である。
※色々と調べたのですが、、うまい説明が書けず申し訳ございません。。。
05■量子とは？
粒子性（物質の性質）と波動性（状態の性質）を併せ持つ、このような特殊な存在を、 普通の物質と区別するため、「量子」(quantum) と呼びます。
その「量子」を研究するのが「量子力学」です。 電子は「量子」の代表格です。
原子の内側にあるものは、「部品」ではなくて、「量子」です。
量子とは、単に「小さい」だけではなくて、原子より大きい世界に存在する「物質」とは振る舞いが異なります。 電子は「量子」なので、「電子１個だと水素、２個ならヘリウム・・」という、物質の世界では起こらないような現象が生じます。
電子は波のような「波動性」を持っています。ただし「何かの波」ではなくて「波だけ」です。 そこで、その波の形を調べよう、ということになります。
電子が、どのような形の波動になっているのか、それを数学の関数の形で記述したものを 「波動関数」と呼びます。
一旦立ち返ってみると、波とは、そもそも何かの物質ではなく、海水と言う「物質」の「状態」の一部であると言える。ただ、電子(量子)は、物質ではなく、それ自体が波状の状態を表している。
06■波動方程式とは？
wikipedia参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%B3%A2%E5%8B%95%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F
波動方程式は振動、音、光、電磁波など振動・波動現象を記述するにあたって基本となる方程式である。
波動方程式、もとい、シュレディンガー方程式は、波動関数は固有状態になっていると言うことを示す方程式である。これまでの作用素と固有状態の部分も含めて、再度まとめると。
固有状態は本質を表す。固有状態である波動関数は電子(量子)の本質を表す。また、固有状態になれないような関数は電子の波動関数ではない。
よって一言で言うならば、「固有状態である波動関数を捜すのが量子力学の目的である。」と言える。
07■ 因果関係を超えて
通常の因果関係は、「原因→法則→結果」の形式は、「入力→作用素→出力」と一致しています。
しかし、固有状態は上述のように、入力と出力が一緒になる。よってこれは「因果関係」を超えたものとなると考えられる。
08■科学観の転換
データを置く位置が違うだけではなくて、「計算式」が存在しないことも量子系の特徴です。 近代科学では、計算式（法則）を考え出すのは人間です。 量子系では、その必要がありません。 強いて言えば、作用素のデータの裏側に、見えない形で法則が存在しています。
文系にも大きなインパクトを及ぼす可能性がある。
09■線形代数との深い関係
行列の固有ベクトルは、行列の本質を「昇華された形」で表す。