使用環境

Claris FileMaker Pro Version 21.1.1.41 (macOS)

使用データ

MLB 公式 BaseballSavant STATCAST Player Batting, Qualifiers, 2024
2024年シーズンの規定到達の打者129名の基本データ

ダウンロードした stats.csv を名前変更(テーブル名、ここでは player_batting と仮定)した上で、新規テーブルにインポート。
1行目は、フィールド名としてインポートする。

プラン

インポートして作った player_batting テーブルにある batting_avg フィールド（各選手の打率）は分布するということを調べる。

① 以下を計算して、データを数値要約する

総和
平均値
最大値
最小値
中央値
範囲
分散
標準偏差
母集団分散
母集団標準偏差

② 棒グラフで代用して、ヒストグラムを描く
③ 度数分布表を描く

ルール

FileMaker Pro 特有の計算フィールドおよび集計フィールドは使わない
スクリプトステップ Loop は使わない

ソリューションファイルの準備

FileMaker Pro で新規作成を行うと初期テーブルが作成されますが、これは名前変更 session としてインポートには使用しません。
ダウンロードしたデータは新規テーブル、テーブル名 player_batting としてインポートします。

インポートしたデータの最初のフィールドはlast_name, first_name となっており、半角スペースが含まれています。このフィールドを扱うときは、変更した方がいいでしょう。

　この段階で、テーブルオカレンスは、session、player_batting の２つですが、意味的な分類で、色分けしておくことをお勧めします。
session を１つ、player_batting を２つ複製し、名前変更します。以下のように命名します。

ベーステーブル	テーブルオカレンス名
session	_SESSION
player_batting	_PLAYERBATTING
player_batting	__playerbatting_PLAYERBATTING

_PLAYERBATTING と __playerbatting_PLAYERBATTING はデカルト積で自己リレーションシップを作成します。ここでは、フィールド player_id、year 同士を「x」記号で繋げています。

レイアウト作成(仮)

以下のようにレイアウトを作成します。

レイアウト名	テーブルオカレンス名	配置するフィールド
_SESSION	_SESSION	現時点でなし
_PLAYERBATTING	_PLAYERBATTING	なし
__playerbatting_PLAYERBATTING	__playerbatting_PLAYERBATTING	batting_avg

OnWindowFirstOpen 用のスクリプト作成

とりあえず、空のスクリプトを以下の名称で作成します。

スクリプト名
OnFirstWindowOpen
PlayerBattingStats

OnFirstWindowOpen スクリプトをスクリプトトリガ OnFirstWindowOpen に設定します。

ファイル > ファイルオプション... > スクリプトトリガ > ☑️ OnFirstWindowOpen「OnFirstWindowOpen」

OnFirstWindowOpen スクリプトは、起動時に、レイアウトを切り替え、計算を実行させるために使用します。以下のスクリプトステップを設定します。

OnFirstWindowOpen

レイアウト切り替え [ 「_PLAYERBATTING」 (_PLAYERBATTING) ; アニメーション: なし ]
スクリプト実行 [ 指定: 一覧から ; 「PlayerBattingStats」 ; 引数:    ]

グローバル変数のレイアウトへの配置

今回は、フィールドにはデータを保存しないで、グローバル変数に計算結果を表示する方法を採ります。
_PLAYERBATTING レイアウトに以下のグローバル変数を配置します。
グローバル変数は、レイアウトモードで、挿入 > マージ変数 で配置できます。

見出し	グローバル変数名
レコード数	$$LENGTH
総和	$$SUM
平均値	$$MEAN
最大値	$$MAX
最小値	$$MIN
中央値	$$MEDIAN
範囲	$$RANGE
分散	$$VAR
標準偏差	$$SD
母集団分散	$$VARP
母集団標準偏差	$$SDP

母集団は、129名の選手しかいないので、分散、標準偏差を出す必要はありませんが、流用しやすいように加えています。

FileMaker Pro の関数による計算

計算はすべて、PlayerBattingStats スクリプト内の計算式で行います。まず、最初と最後を示します。

PlayerBattingStats

ウインドウの固定
全レコードを表示
レコード/検索条件/ページへ移動 [ 最初の ]
# 
# ここから計算







# ここまで
# 
レイアウト切り替え [ 元のレイアウト ; アニメーション: なし ]

計算式はすべて、変数を設定スクリプトステップ内で行います。
　この計算をする際に、最初に作った自己リレーションシップが効きます。

あるレイアウトで計算した場合、選択されている現在のレコードを対象に計算するのが FileMaker の基本です。

それでは、１レコード分しか計算できませんので、現在のレコードの関連レコードを対象に計算を行う必要があります。

デカルト積は、一つのレコードに対してすべてのレコードが繋がるので、この場合、_PLAYERBATTING レイアウトでどのレコードが選択されていようと、__playerbatting_PLAYERBATTING のすべてのレコードが関連レコードとなり、129名分のデータを計算対象にできます。

まず、FileMaker Pro に用意されている関数で計算できるものを計算してしまいます。

レコード数と総和

変数を設定 [ $$LENGTH ; 値: Count ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$SUM ; 値: Sum ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]

平均値、最大値、最小値

変数を設定 [ $$MEAN ; 値: Average ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$MAX ; 値: Max ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$MIN ; 値: Min ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]

分散、標準偏差、母集団分散、母集団標準偏差

変数を設定 [ $$VAR ; 値: Variance ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$SD ; 値: StDev ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$VARP ; 値: VarianceP ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]
変数を設定 [ $$SDP ; 値: StDevP ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ) ]

度数分布表、ヒストグラムの階級の作成に必要なデータの準備

まず、打率データの最大値から最小値までの範囲を計算しておきます。

範囲

変数を設定 [ $$RANGE ; 値: $$MAX - $$MIN ]

次に、スタージェスの公式を使って、この範囲の階級数を決めます。

k = log_2N +1

階級数

変数を設定 [ $NUMBER_OF_LEVELS ; 値: Round ( 1 + Lg ( $$LENGTH ) ; 1 ) ]

N はレコード数で、計算結果を四捨五入しています。
また、これはレイアウトには必要ないので、ローカル変数を使っています。

ここで、データビューアかカスタムダイアログを使って、Round ( 1 + Lg ( $$LENGTH ) ; 1 ) の結果を把握しておきます。一度、OnFirstWindowOpen を実行すれば、$$LENGTH には値が入っています。
結果は、8 となるはずです。

階級の幅と階級の数で階級を作成

範囲と、階級の数が決まったので、階級を作成します。
まず、間隔を決めます。これもローカル変数です。

各階級の間隔

変数を設定 [ $LEVEL_RANGE_STEP ; 値: Ceiling ( $$RANGE * 100 / $NUMBER_OF_LEVELS ) / 100 ]

範囲を階級数で割っているだけです。打率らしく見せるために、範囲を100倍して割って、それを切り上げた後、100で割って戻しています。

次に、階級の始点（正確には、始点を含まない「超」ということになります）を計算します。これもローカル変数です。

階級の始点

変数を設定 [ $LEVEL_RANGE_FROM ; 値: Ceiling ( $$MIN * 100 ) / 100 - $LEVEL_RANGE_STEP ]

　最小値を含めばいいわけですから、間隔に準じて、最小値を100倍にして切り上げ後、100で割り、間隔分減算します。

次に、階級の終点（こちらは含む「以下」ということになります）を計算します。これもローカル変数です。

階級の終点

変数を設定 [ $LEVEL_RANGE_TO ; 値: Ceiling ( $$MAX * 100 ) / 100 + $LEVEL_RANGE_STEP ]

　最大値を含むには、切り上げ計算後、間隔分加算しておけば含まれることになります。

階級の作成

階級の間隔、始点（含まない）、終点（含む）が決まったので、各ラベルを作成し、値一覧（Value List）にします。計算式は、別に書きます。これはグローバル変数です。

階級の作成

変数を設定 [ $$CLASSIFIED ; 値: ]

$$CLASSIFIED の計算式

While (
	[
		~from	= $LEVEL_RANGE_FROM ;
		~to		= $LEVEL_RANGE_TO ;
		~step	= $LEVEL_RANGE_STEP ;
		~item	= ""
	 ] ;
	~from < ~to ;
	[
		~item	= GetAsText ( ~item ) & Left ( GetAsText ( ~from ) & "000" ; 4 ) & ¶ ;
		~from	= ~from + ~step
	] ;
	Left ( ~item ; Length ( ~item ) - 1 )
)

計算した、始点、終点、間隔を、変数 ~from、~to、~step に代入します。ラベル用の ~itemを用意しておきます。

　繰り返し処理を行なって、.000 形式で文字列を作成し、値一覧は改行区切りリストですから1個作成毎に改行 ¶ を追加します。

　最後に、終端の改行を取り除いています。ここでは必須ではありませんが、値一覧同士を結合するケースもあるので、習慣として値一覧を作成したときは、最後の ¶ は取り除くということに統一しておいた方がいいと思います。

度数のカウント

次に度数をカウントします。これは、各打率データがどの階級に含まれるかをカウントするということです。
グローバル変数 $$FREQUENCY にカウントした各階級の度数を値一覧として代入します。

度数

変数を設定 [ $$FREQUENCY ; 値: ]

計算式です。

$$FREQUENCY の計算式

While (
	[
		~record_number	= 1 ;
		~length			= $$LENGTH ;
		~classified			= $$CLASSIFIED ;
		~current			= "" ;
		$COUNTER[1]		= 0 ;
		$COUNTER[2]		= 0 ;
		$COUNTER[3]		= 0 ;
		$COUNTER[4]		= 0 ;
		$COUNTER[5]		= 0 ;
		$COUNTER[6]		= 0 ;
		$COUNTER[7]		= 0 ;
		$COUNTER[8]		= 0 ;
		~index			= ""
	 ] ;

	~record_number ≤ ~length ;

	[
		~current		= GetAsNumber ( GetNthRecord ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ; ~record_number ) ) ;
		~index		= Case (
			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 1 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 2 ) ) ) ;
				1;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 2 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 3 ) ) ) ;
				2;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 3 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 4 ) ) ) ;
				3;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 4 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 5 ) ) ) ;
				4;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 5 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 6 ) ) ) ;
				5;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 6 ) ) ) and
			~current ≤  ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 7 ) ) ) ;
				6;

			~current > ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 7 ) ) ) and
			~current ≤ ( GetAsNumber ( GetValue ( ~classified ; 8 ) ) ) ;
				7;

				8
			) ;
			$COUNTER[~index]	= $COUNTER[~index] + 1 ;
			~record_number	= ~record_number + 1
	] ;

	$COUNTER[1] & ¶ &
	$COUNTER[2] & ¶ &
	$COUNTER[3] & ¶ &
	$COUNTER[4] & ¶ &
	$COUNTER[5] & ¶ &
	$COUNTER[6] & ¶ &
	$COUNTER[7] & ¶ &
	$COUNTER[8]
)

　階級数 8 とわかった上での計算式です。

レコードをレコード番号（変数 ~record_number）で順番に参照していきます。最後のレコード番号は対象レコード数ですので、変数 ~length に、グローバル変数 $$LENGTH を代入します。カウントする際の評価のため、先ほど作った階級の値一覧が入ったグローバル変数 $$CLASSIFIED を変数 ~classified に代入して使っています。

ロジックは、GetNthRecord 関数で参照する関連レコード __playerbatting_PLAYERBATTING の現在のレコード番号 ~record_number のフィールド batting_avg の値が、$$CLASSIFIED のどの階級に含まれるかを評価して、下から順番に振った階級番号を変数 ~index にセットします。
セットされら番号を数値インデックスとして、ローカル配列（繰り返し変数） $COUNTER[] でカウントしていきます。
FileMaker Pro の配列は、1 から始まるので、1 から 8 までの ~index によって、$COUNTER[] がインクリメントされるということです。

最後のレコードが評価されると、各インデックスごとの $COUNTER[] の値が決まっているので、これを順番通りに値一覧としています。

ここで一旦、保存します。

グラフの作成

　FileMaker のグラフは、レイアウトオブジェクトとしてのグラフと JavaScript アドオンの簡易グラフがあります。今回は、レイアウトオブジェクトを使います。 JavaScript アドオンを使用したい場合は、グローバル変数ではなく、計算結果保存用のテーブルを作って設定することになります。

グラフを配置したら以下のように設定します。

グラフ
項目	内容
タイトル	"2024年 MLB 規定到達選手の打率のヒストグラム"
タイプ	縦棒グラフ
X 軸 (水平): タイトル	"階級（打率）"
X 軸 (水平): データ	$$CLASSIFIED
Y 軸 (垂直): タイトル	"度数（人数）"
X 軸 (水平): データ	$$FREQUENCY
Y 軸: 目盛	線形
Y 軸: 補助目盛（小）を表示	5
Y 軸: 最小値を設定	0
Y 軸: 最大値を設定	55

データソース
項目	内容
グラフデータ	現在のレコード（区切りデータ）

　OnFirstWindowOpen スクリプトを実行すると、縦棒グラフによるヒストグラムが表示されるはずです。

中央値の計算

FileMaker には中央値を求める関数はありませんので、自分で算出します。PlayerBattingStats の続きになります。

ソートする

レイアウト切り替え [ 「__playerbatting_PLAYERBATTING」 (__playerbatting_PLAYERBATTING) ; アニメーション: なし ]
レコードのソート [ 記憶する ; ダイアログあり: オフ ]

ソートの記憶内容は、__playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg を降順ソートです。

続いて、中央値を計算し、グローバル変数 $$MEDIANに代入します。

$$MEDIAN の設定

変数を設定 [ $$MEDIAN ; 値: ]

計算式は以下の通りです。

$$MEDIAN の計算式

Let ([
	~is_odd	= Mod ( $$LENGTH ; 2 )
	] ;

	Case (
		~is_odd = 1 ;
			GetNthRecord ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ; Ceiling ( $$LENGTH / 2 ) ) ;
		~is_odd = 0 ;
			Let ([
				~temp	= GetNthRecord ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ; Ceiling ( $$LENGTH / 2 ) ) ;
				~temp	= ( ~temp + GetNthRecord ( __playerbatting_PLAYERBATTING::batting_avg ; Truncate ( $$LENGTH / 2 ; 0 ) ) ) / 2
				] ;
				~temp
			)
		)
)

レコード数が奇数であるかを調べるため、レコード数の２の剰余をとり、奇数なら 1、偶数なら 0 がセットされます。
それを条件として、Case 関数を使って、処理を振り分けます。

奇数の場合は、2で割った値の切り上げで算出したレコード番号の打率を取得します。

偶数の場合、レコード数を2で割った値の切り捨てと切り上げて算出した２つのレコード番号を使って、打率を取得し平均を出します。

度数分布表を作成する

　FileMaker Pro で、クロス集計等の表を作りたいときは、Web ビューアを使用して、HTML でテーブルを作成します。

まず、session テーブルに表のデータ部分を除いた、HTML のコードを保存するグローバルフィールドを作成し、_SESSION レイアウトに配置します。

session テーブルに追加するグローバルフィールド
名前	タイプ
html_begin	テキスト
html_end	テキスト

今回は、Bootstrap の Card コンポーネントにテーブルを配置してみました。各グローバルフィールドの内容は以下の通りです。

html_begin フィールドの内容

data:text/html,
<!DOCTYPE html>
<html lang="ja">
  <head>
    <meta charset="UTF-8">
    <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0">
    <title>2024 シーズン 打率</title>
    <link href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.3.3/dist/css/bootstrap.min.css" rel="stylesheet" integrity="sha384-QWTKZyjpPEjISv5WaRU9OFeRpok6YctnYmDr5pNlyT2bRjXh0JMhjY6hW+ALEwIH" crossorigin="anonymous">
  </head>
  <body>

    <div class="container">
      <div class="row mt-3">
        <div class="col">
          <div class="card">
            <div class="card-header">
              2024 シーズン 打率 度数分布表
            </div>

            <div class="card-body">
              <table class="table table-dark table-striped">
                <thead>
                  <tr>
                    <th scope="row">階級</th>
                    <th scope="row">人数</th>
                  </tr>
                </thead>
              
                <tbody>

FileMaker 内で、HTML ソースコードを持つ場合は、データ HTML として扱います。
ソースコードの冒頭に data:text/html, が必要になります。

html_end フィールドの内容

                </tbody>
             </table>
           </div>
         </div>
       </div>
     </div>
   </div>
   <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/bootstrap@5.3.3/dist/js/bootstrap.bundle.min.js" integrity="sha384-YvpcrYf0tY3lHB60NNkmXc5s9fDVZLESaAA55NDzOxhy9GkcIdslK1eN7N6jIeHz" crossorigin="anonymous"></script>
 </body>
</html>

データ部分は、Web ビューアの計算式で作成します。
_PLAYERBATTING レイアウトでレイアウトモードに移り、Web ビューアを配置します。
　以下の計算式を、Web アドレスに設定します。

Web ビューアの Web アドレスの計算式

_SESSION::g_html_begin &

While (
   [
   	~table_row_begin		= "<tr><th>" ;
   	~table_data_begin	= "</th><td>" ;
   	~table_row_end		= "</td></tr>" ;
   	~table_data			= "" ;
   	~value_count			= ValueCount ( $$CLASSIFIED )	 ;
   	~current_value		= 1
   ] ;

   ~current_value < ~value_count ;

   [
   	~table_data		= ~table_data &
   		~table_row_begin &
   		GetValue ( $$CLASSIFIED ; ~current_value ) & " - " & GetValue ( $$CLASSIFIED ; ~current_value + 1 ) &
   		~table_data_begin &
   		GetAsText ( GetValue ( $$FREQUENCY ; ~current_value ) ) &
   		~table_row_end ;
   	~current_value	= ~current_value + 1
   ] ;

   ~table_data
) &
_SESSION::g_html_end

階級と度数の値一覧から、一つづつデータを取り出し、テーブルの行を作っています。
これを階級数分だけ繰り返します。

この処理を、先ほど作ったグローバルフィールドに設定した開始と終了の HTML で挟みます。

　起動時にスクリプトは実行されるので、起動すれば計算、グラフ描画、表作成すべて完了しますが、スクリプト実行用のボタンを付けても良いでしょう。

まとめ

　私の体感ですが、計算フィールド、集計フィールド、Loop スクリプトステップは、パフォーマンスが目に見えて落ちる場合があります。
今回は、統計学の初歩の初歩を題材にしましたが、何かの参考になれば幸いです。