マウスオン（hover）したら下位項目が出てくるメニューの作り方

制作物イメージ

 <ul class="menu">
   <li class="menu__single">
     <a href="#" class="init-bottom">AAAAAAAAA</a>
   </li>
   <li class="menu__single">
     <a href="#" class="init-bottom">AAAAAAAAA</a>
     <ul class="menu__second-level">
        <li><a href="#">BBBBBB</a></li>
        <li><a href="#">BBBBBB</a></li>
        <li><a href="#">BBBBBB</a></li>
        <li><a href="#">BBBBBB</a></li>
     </ul>
   </li>
   <li class="menu__single">
      <a href="#" class="init-bottom">AAAAAAAAA</a>
   </li>
   <li class="menu__single">
      <a href="#" class="init-bottom">AAAAAAAAA</a>
   </li>
   <li class="menu__single">
      <a href="#" class="init-bottom">AAAAAAAAA</a>
   </li>
 </ul>   

.menu {
    position: relative;
    width: 75%;/* メニュー全体の大きさ */
    text-align: right;
}
.menu > li {
    float: left;
    margin:0 3.6%;/* メニュー間の隙間 */
    letter-spacing: 0.2rem;
}
.menu > li a {
    display: block;
}
ul.menu__second-level {
    visibility: hidden;
    opacity: 0;
    z-index: 1;
    margin:25px 0 0 0;
    padding:10px 2%;
    background:#333333;
}
.menu > li:hover {
    color: #333333;
    -webkit-transition: all .5s;
    transition: all .5s;
}
.menu__second-level li a {
    margin:10px 0 0 0;
    text-align: center;
    font-size:0.8rem;
    color: #ffffff;
}
.menu__second-level li a:hover {
    text-decoration: underline!important;
}
.menu:before,
.menu:after {
    content: " ";
    display: table;
}
.menu:after {
    clear: both;
}
.menu > li.menu__single {
    position: relative;
}
li.menu__single ul.menu__second-level {
    position: absolute;
    width: 150%;/* ここが下位メニューを表示するボックスの大きさ */
    -webkit-transition: all .2s ease;
    transition: all .2s ease;
}
li.menu__single:hover ul.menu__second-level {
    visibility: visible;
    opacity: 1;
}
.menu__second-level:before{
    content: "";
    position: absolute;
    top: -30px;
    left: 50%;
    margin-left: -15px;
    border: 15px solid transparent;
    border-bottom: 15px solid #333333;
}