検証用コード

my_app.js.coffee

@MyApp = do (Backbone, Marionette) ->
  App = Marionette.Application.extend
    initialize: (options) ->
      console.log 'initialize'

  app = new App()

  app.on 'start', ->
    console.log 'start'
    Backbone.history.start
      pushState: true

  app.addInitializer ->
    console.log 'addInitializer in MyApp'

  app

  app.on 'before:start', ->
    console.log 'before:start'

$(document).on 'ready', ->
  console.log 'before start MyApp'  
  console.log '--------------------'  
  MyApp.start()  
  console.log '--------------------'  
  console.log 'after start MyApp'  

$(document).on 'page:load', ->
  Backbone.history.checkUrl()

@MyApp.module 'Module1', (Module1, App, Backbone, Marionette, $, _) ->
  App.addInitializer ->
    console.log 'addInitializer in Module1'

@MyApp.module 'Module2', (Module2, App, Backbone, Marionette, $, _) ->
  App.addInitializer ->
    console.log 'addInitializer in Module2'

@MyApp.module 'Module10', (Module10, App, Backbone, Marionette, $, _) ->
  App.addInitializer ->
    console.log 'addInitializer in Module10'

実行結果

before start MyApp
--------------------
before:start
addInitializer in MyApp
addInitializer in Module1
addInitializer in Module2
addInitializer in Module10 
start
--------------------
after start MyApp

結論

まず before:start イベントが発火する。
次に addInitializer 関数の内容が定義された順番で実行される。
最後に start イベントが発火する。
~~initialize メソッドなんてなかったんや。~~

参考

Marionette.Application (公式ドキュメント)