事前準備

本記事はProcessingを使って，フラクタルの画像を生成しています．なので，Processingのインストールが済んでいない方はインストールを行なってください．
Processingのインストールの手順について記事を書いたのでよければそちらからどうぞ．

フラクタルツリーを描いてみよう

以下のソースコードをProcessingで実行してみてください．

def setup():
    size(600, 600) #ディスプレイウィンドウのサイズを指定
    
def draw():
    background(255) #背景色（255は白）
    translate(300, 500)
    level = int(map(mouseX, 0, width,  0, 15)) #枝分かれのレベル
    y(100, level)
    
def y(sz,level):
    if level > 0:
        line(0, 0, 0, -sz)
        translate(0, -sz)
        angle = map(mouseY, 0, height, 0, 180) #枝分かれの角度
        rotate(radians(angle))
        y(0.8 * sz, level - 1)
        rotate(radians(-2 * angle))
        y(0.8 * sz, level - 1)
        rotate(radians(angle))
        translate(0, sz)

マウスを上下左右に動かすことによって，ツリーの形が変化すると思います．

詳しい解説

translate 関数：ディスプレイウィンドウの中心座標を変える

例： translate(30,20)で$x$軸方向に30，$y$軸方向に20移動します．

rotate 関数：ディスプレイウィンドウを回転させる

例： rotate(radians(30))で30°回転します．角度はrotate(PI/6)などと弧度法で指定することもできます．

line 関数：直線を引く

例： line(20, 30, 80, 70)で点(20,30)と点(80,70)を結ぶ直線を描くことができます．

参考文献

Peter Farrell．Pythonではじめる数学の冒険（鈴木幸敏訳）．O'Reilly Japan，2020．