Pythonで負の数の余りを求めるとどうなる？

目的

余りを求める計算はよく行う
例えばリストで余りを使えば要素数をオーバーしても最初に戻って参照できる

array = ["a", "b", "c"]
index = 2

print(array[index])
# >> c

print(array[index+1])
# IndexError: list index out of range

print(array[(index+1)%3])
# >> a

ここで単純な疑問
負の数の余りを求めたらどうなるんだろう
数学としては余りは正の数になる
果たしてそうなるのか、もしくはエラーになるのか

やってみた

負の数を3で割った余りを求めてみる

print(-1%3)
# >> 2
print(-2%3)
# >> 1
print(-3%3)
# >> 0
print(-4%3)
# >> 2
print(-5%3)
# >> 1
print(-6%3)
# >> 0

全て正の数
(割られる数) = (割る数) * (商) + (余り)
を満たす余りになった
余りは割る数より小さいという法則も満たしている

まとめ

予想通り計算結果は割る数の範囲でループした
使い道はなくはなさそう