コード

var date = +(new Date());

exports.handler = (event, context, callback) => {
    console.log(date);
    context.succeed();
};

で、テスト2回実行。

2016-10-06T07:16:27.747Z  xxxxxxxx-yyyy-zzzz-XXXX-YYYYZZZZxxxx  1475738187736
2016-10-06T07:21:15.799Z  xxxxxxxx-yyyy-zzzz-XXXX-YYYYZZZZxxxx  1475738187736
                                                                ^^^^^^^^^^^^^

おお？

原因

// ↓こいつが悪いやつです
var date = +(new Date());

exports.handler = (event, context, callback) => {
    console.log(date);
    context.succeed();
};

以下のように修正。

exports.handler = (event, context, callback) => {
    var date = +(new Date());
    console.log(date);
    context.succeed();
};

テスト実行

2016-10-06T07:25:47.651Z  xxxxxxxx-yyyy-zzzz-XXXX-YYYYZZZZxxxx  1475738747651
2016-10-06T07:26:19.101Z  xxxxxxxx-yyyy-zzzz-XXXX-YYYYZZZZxxxx  1475738779101

でめたしでめたし。

その他

逆に const 的に扱えるのでそういう場合はいいかも？

……いや、ないか。