はじめに
画像処理（Cv）での扱いを前提としてまとめている。
数式や実装方法には言及しない。
短くまとめるため、例外については言及しない。
ジョゼフ・フーリエ（1768～1830年：フランス）
どんな曲線（波動）も「複数の基本曲線（正弦波）の加算」で表現できることを発見した。（1822年）
熱伝導の研究が発見の契機。
フランス革命前後を生き延び、要職にも就いている。
画像処理に応用する際の前提
「空間領域」は「時間領域」と同様に扱える。
フーリエ変換
「時間領域→周波数領域」や「空間領域→周波数領域」などの変換。
アナログを前提とする。
逆フーリエ変換
「周波数領域→時間領域」や「周波数領域→空間領域」などの変換。
アナログを前提とする。
離散フーリエ変換（DFT）
フーリエ変換のデジタル版。
フーリエ変換はアナログを前提としているため、デジタル画像（Matrix）ではうまく適用できない。
そのためCvではDFTを使用する。
高速フーリエ変換（FFT）
DFTの高速版。
DFTより計算量が少ないため、FFTで代替する局面が多い。
離散コサイン変換（DCT）
フーリエ変換の亜種。
JPEG画像作成で実装されている。人間には識別できない高周波部分を削ぎ、圧縮する。
画像とフーリエ変換の関係
画像（Matrix）を周波数として扱えることにより、できることが増える。
ex.周波から特徴を検出、周波の分離、高周波の除去、、、
参考
波動とは
http://wakariyasui.sakura.ne.jp/p/wave/hadou/hadou.html
フーリエ変換と画像圧縮の仕組み
https://www.slideshare.net/ginrou799/ss-46355460
※特に61-83が分かりやすい。
【画像処理】フーリエ変換の原理・実装例
https://algorithm.joho.info/image-processing/fourier-transform/
Wikipediaの各ページ