ソースのコピペは悪か？

悪かと言われると、個人的には悪ではないと思います。ライセンス等の話もありますが、基本的に使えるものはじゃんじゃん使った方が良いと考えています(そっちの方が楽ですしね)。
ただし、コピペして動確して「動いたー！以上終了！」というのは悪です。それはソースのコピペではなく、ただのテキストのコピペであって何もやっていないのと同じです。

コピペプログラミングの本当のダメな理由

「コピペして動確したら動いたので中身は知りません。」
「よく分からないけど、コピペしたら動きました。」
「僕が書いたんじゃありません、僕はコピペしただけです。」

コピペをすることにより、こうなる可能性があります(特に新人の方にたまに見受けれられます)。
※確かに本当のことを素直に話してくれているのですが。
これが本当のダメな理由だと考えています。

コピペしようが一から自分で作ろうが、基本的に自分の担当分のソースは自身の最低限の責任になります。
ここでいう責任とは、説明責任のことです(引責辞任とか損害賠償責任とかそういう大きな話ではないです)。
例えば、コピペしたソースに欠陥がありそれが原因で何か問題が発生したとします。
ほとんどの場合、なぜそのような実装をしたのかを上の人から聞かれます。
その時に、そのような実装をしている理由、意図をちゃんと自分の言葉で答えられるかどうかです。

だと、その人への信頼だったり、成果物の質が疑われてしまいます。

コピペだと技術力が身につかないとか、重複コードが発生して保守性が、みたいなのはホントその通りなのですが、それ以前に大事なのは、プロのエンジニアとして、自分のソースにどれだけ強い想いや責任を持てるかどうかです。