jQueryで、js側のコードを実装する上で、$(function () {の記述方法が、まず最初に出てきます。$(function () {を書く理由としては、Htmlの読み込みが終わった後に、js側の処理を行うためです。
以下に例を挙げると、$(function () {を使わずに<p>のテキストをコンソールに出力する場合、コンソール出力を行うより先に、<p>が生成されている必要があります。
<p class="test">text</p>
<script>// "test"のラベルをコンソール出力処理 </script>
しかし、$(function () {を使えば、<p>のテキストのコンソール出力の処理を<p>の生成より先に記述していても、<p>の生成後にコンソール出力の処理を行うことができます。
<script>
$(function () {
// "test"のラベルをコンソール出力処理
});
</script>
<p class="test">text</p>
つまり、$(function () {で jsの処理を書くことで、Htmlのコード読み込み完了の前後を考慮せず、自動的に「Htmlの読み込みが完了」->「$function(){の中の処理を実行」の流れが実装されることになります。