[株価推定]ハイブリッド推定を使った株価モンテカルロ・シミュレーション

1. 概要

本コードでは、株価データを取得し、そのリターンを基に モンテカルロシミュレーション を行い、将来の株価レンジを予測します。
特徴は「ハイブリッド推定」アプローチを採用し、ボラティリティと平均リターンを異なる期間で計算している点です。

2. ライブラリとデータ準備

lib.py

import numpy as np
import pandas as pd
import yfinance as yf
import matplotlib.pyplot as plt
import japanize_matplotlib  # グラフを日本語表示対応

yfinance : Yahoo Financeから株価データを取得

getdata.py

matplotlib : 結果をヒストグラムで可視化

japanize_matplotlib : タイトルなどを日本語対応にする

取得銘柄は "JMIA"、期間は2024-01-01 ～ 2025-08-28。

data = yf.download(ticker, start=start, end=end)
prices = data["Close"]
returns = prices.pct_change().dropna()

prices : 終値データ

returns : 日次リターン

3. ハイブリッド推定関数

hybrid_param.py

def hybrid_params(returns, vol_window=21, mean_window=252):
    vol = returns[-vol_window:].std()
    mu  = returns[-mean_window:].mean()
    return mu, vol

mu（期待リターン）

直近 mean_window 日の平均リターンを採用

vol（ボラティリティ）

直近 vol_window 日の標準偏差を採用

👉 これにより、

トレンド（リターン）は長期の安定性を反映

ボラティリティは直近の市況を反映
する「ハイブリッド」な推定が可能になります。

4. モンテカルロシミュレーション

montecarlo.py

def monte_carlo(prices, mu, vol, horizon=1, n_sims=10000):
    S0 = prices.iloc[-1]  # 現在株価
    sims = np.zeros(n_sims)
    
    for i in range(n_sims):
        rand_returns = np.random.normal(mu, vol, horizon)
        sims[i] = S0 * np.prod(1 + rand_returns)
        
    return sims

np.random.normal(mu, vol, horizon)
→ 期間 horizon の乱数リターンを生成

np.prod(1 + rand_returns)
→ 複利効果を加味して株価をシミュレート

n_sims=10000
→ 1万回繰り返して確率分布を構築

5. シナリオ設定と実行

senario.py

scenarios = {"1d": 1, "1w": 5, "1m": 21}

翌日（1d）

翌週（1w = 5営業日）

翌月（1m = 21営業日）

それぞれについて1万回シミュレーション。

simulate.py

for label, horizon in scenarios.items():
    sims = monte_carlo(prices, mu, vol, horizon, n_sims=n_sims)
    results[label] = sims
    plt.hist(sims, bins=50, alpha=0.6, label=label)

ヒストグラムで確率分布を可視化。

6. 結果の可視化と統計値

plot.py

plt.axvline(prices.iloc[-1].squeeze(), color="black", linestyle="--", label="現在価格")
plt.legend()
plt.title(f"{ticker} Monte Carloシミュレーション")

出力例：

平均価格

中央値

下位25%水準

上位75%水準

print.py

print(f"現在価格    : {prices.iloc[-1].squeeze():.2f}")
for label, sims in results.items():
    print(f"\n--- {label} ---")
    print(f"平均価格    : {np.mean(sims):.2f}")
    print(f"中央値      : {np.median(sims):.2f}")
    print(f"下位25%水準  : {np.percentile(sims, 25):.2f}")
    print(f"上位75%水準 : {np.percentile(sims, 75):.2f}")

7. まとめ

📊 短期的な株価予測レンジを確率的に示せる

⚖️ ハイブリッド推定で「直近のボラティリティ」と「中長期の平均リターン」を同時に反映

🔮 投資判断における「期待値とリスクのバランス」を定量的に評価可能

8.出力例

極端な例 ボラ５日　平均リターン５日

mu, vol = hybrid_params(returns, vol_window=5, mean_window=5)

現在価格 : 9.18

--- 1d ---
平均価格 : 9.63
中央値 : 9.63
下位25%水準 : 9.36
上位75%水準 : 9.90

--- 1w ---
平均価格 : 11.64
中央値 : 11.59
下位25%水準 : 10.89
上位75%水準 : 12.32

--- 1m ---
平均価格 : 24.82
中央値 : 24.41
下位25%水準 : 21.44
上位75%水準 : 27.71

標準的なパラメーター例 ボラ18日（今月）　平均リターン63日(３か月)

mu, vol = hybrid_params(returns, vol_window=18, mean_window=63)

現在価格 : 9.18

--- 1d ---
平均価格 : 9.35
中央値 : 9.36
下位25%水準 : 8.86
上位75%水準 : 9.85

--- 1w ---
平均価格 : 10.06
中央値 : 9.93
下位25%水準 : 8.82
上位75%水準 : 11.18

--- 1m ---
平均価格 : 13.35
中央値 : 12.50
下位25%水準 : 9.85
上位75%水準 : 15.93

ハイブリッド推定を使った株価モンテカルロシミュレーション(理論)

ハイブリッド推定を使った株価モンテカルロシミュレーション

1. 背景と目的

株価シミュレーションにおいて、リターン分布の期待値（μ）とボラティリティ（σ）の推定方法は結果に大きな影響を与える。
従来は「直近のデータ全体から単一の推定値を計算」するが、短期予測においては直近のボラティリティを重視しつつ、リターンの期待値は長期平均で平滑化する方が妥当な場合がある。

本研究ノートでは、
μ: 半年間の平均リターン
σ: 直近1か月のボラティリティ
を組み合わせる「ハイブリッド推定」を導入し、これを基にモンテカルロ法を用いて価格分布を生成する。

2. 理論モデル

2.1 幾何ブラウン運動 (GBM)

株価
𝑆𝑡は次の確率微分方程式に従うと仮定する。

dS_t​=μS_t​dt+σS_t​dW_t​

離散化すると：

S_t+Δt​=S_t ​exp((μ−\frac{1}{2}​σ^2)Δt+σΔtZ)

ここで

Z∼N(0,1)

2.2 ハイブリッド推定

リターンの期待値推定：上の例ではN=3month

\bar{μ}​=\frac{1}{N}\sum_{i=1}^{N} ​r_i​....(N=6months) 

ボラティリティ推定：上の例ではM=1month

\bar{σ}=\frac{1}{M−1}\sum_{​j=1}^{M​}(r_j​−\bar{r}_{1M}​)^2....​(M=1month)

つまり、μは長期の滑らかな傾向、σは短期の急激な変動を反映する。

3. 実装（Python）

app.py

import numpy as np
import yfinance as yf

def hybrid_mu_sigma(prices):
    returns = np.log(prices / prices.shift(1)).dropna()
    mu = returns[-126:].mean() * 252      # 半年の期待リターン（営業日換算）
    sigma = returns[-21:].std() * np.sqrt(252)  # 1か月のボラティリティ
    return mu, sigma

def monte_carlo(prices, mu, sigma, horizon, n_sims=10000):
    last_price = prices.iloc[-1]
    dt = horizon
    rand = np.random.randn(n_sims)
    sims = last_price * np.exp((mu - 0.5*sigma**2)*dt + sigma*np.sqrt(dt)*rand)
    return sims

4. 実験

上記の通り

シミュレーション結果は分布ヒストグラムとして可視化し、現在価格を黒線で表示。

5. 結果（例）

μ（半年間平均）: 年率 +7.2%

σ（1か月）: 年率 19.8%

→ 直近のボラティリティを反映するため、急変動局面では広い分布が得られる一方で、期待値は平滑化され、外れ値に引きずられにくい。

6. 考察

短期予測においては、過去半年のトレンドが持続する仮定を反映しつつ、直近のリスクを強調できる。

配当落ちなどによる価格ギャップは、ボラティリティ推定に影響を与えるため、調整が必要。

今後は**確率分布の歪み（スキュー・クラッシュリスク）**を加味する必要あり。

7. まとめ

ハイブリッド推定は、従来手法よりも直感的に投資家の意思決定に近いリスク・リターン評価を可能にする。

特に「不安定な相場」で有効。

実運用への応用に際しては、配当落ち調整・金利環境の反映が課題。